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Ganzrationale Funktion 3.Grades
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: 3.Grad, bestimmen, Ganzrationale Funktionen
 
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Ich Verstehe noch nicht ganz wie man eine Funktion 3.grades bestimmt. Ich brauche dringend hilfe schreibe morgen mein Abi.. Ich habe folgende Aufgabe: Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades ist zum Ursprung symmetrisch und verläuft durch den Punkt . Außerdem beträgt die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion im Ursprung . Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion . Der Ansatz is mir klar ax^3+bx^2+cx+d habe ich schon rausbekommen in dem ich die erste ableitung gemacht habe und die steigung eingesetzt habe somit hatte ich für . Leider weis ich jetzt nicht weiter.. Bitte helft mir Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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" Der Ansatz is mir klar ax^3+bx^2+cx+d " das wird man dir nicht durchgehen lassen, denn da fehlt Entscheidendes.. und dann: was bedeutet? : "ist zum Ursprung symmetrisch" und : was machst du mit einem bekannten Kurvenpunkt? "verläuft durch den Punkt P(3|0)." also ? |
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Den Punkt könnt ich einsetzten aber wie es dann weiter gehen würde. welcher Ansatz wäre den richtig?? |
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Ich bin jetzt schon ein bisschen weiter ist 0 weil der graph durch den null punkt ghet jetzt hab ich nich ax^3+bx^2-4,5x Wie bekomme ich denn jetzt eine weitere unbekannte weg?? |
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Da das Ding eine Fkt. 3. Grades ist, kann nur Punktsymmetrie vorliegen (Achsensymmetrie geht ja nur, wenn alle Hochzahlen gerade sind, sind sie aber nicht, da die Hochzahl 3 vorkommen muss). Es gilt für eine punktsymmetrische Funktion. Wenn eine Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist, dann kann ich doch irgendeinen Punkt rechts auf der Kurve vom Ursprung nehmen, daran spiegeln und erhalte dann auch einen Punkt der auf dem Graphen liegt. f(-x) = -f(x) Setze das mal für Punkt P(3|0) an. Dann bekommst du einen zweiten Punkt P2(-3|0). Jetzt setzt du die zwei Punkte in die Funktion ein und dat wars. |
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Ach so. Noch was: Mach dich nicht verrückt. Das passt alles. Für heute würde ich an deiner Stelle jetzt nichts mehr machen. Das einzige was du diesbezüglich wissen musst: f(-x) = f(x) wenn das Ding achsensymmetrisch zur y Achse ist f(-x) = -f(x) wenn das Ding punktsymmetrisch zum Ursprung ist. PS: Falls du diese Beziehungen vergessen solltest, kannst du sie auch in der Formelsammlung nachschlagen (sofern du nicht gerade im Pflichtteil bist). Ansonsten kann ich nur sagen: Viel Glück. Wichtig: Wenn du was nicht sofort weißt, keinen Stress schieben, sondern cool bleiben, dann passt das schon. Greets Ghost01 |
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danke schöön jetzt hab ichs raus.. Und danke für die guten tips |
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