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Ganzrationale Funktionen
Schüler Kolleg, 11. Klassenstufe
Tags: Ganzrationale Funktionen
 
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Hallo Leute, vorhin hatte ich ein Thema eröffnet und dachte das ich alles außer die lösen kann, jedoch habe ich mich da geirrt.Ich komme nicht weiter was betrifft.Ich würde mich nocheinmal über eure Hilfe freuen. Die Aufgabe lautet: Gegeben sei die ganzrationale Funktion f(x)=x³+3x²+2,25x element der rat. zahlen) Geben sie den grad von an. bestimmen sie die nullstellen von liegen die punkte und auf dem graphen von f? bestimmen sie a so, dass der punkt auf dem graphen von liegt. zeichnen die den graphen von für −2,5 kleiner gleich kleiner gleich bestimmen sie die schnittpunkte der graphen von und unter welchem winkel schneidet der graph von die x-achse? Ich bedanke mich im Vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Was hast du denn bisher ? |
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a)der Grad ist da die Potenz von ist b)3x³+3x+2,25x ausgeklammert und mit der pq-formel die Nullestellen berechnet.Das ergibt c)ist nicht aufgeführt, da wir das nicht machen sollten d)Der Punkt P(5/112,25)liegt nicht auf dem Graph (pq-formel) und der Punkt liegt auf dem Graph(pq-formel). und ab weiß ich leider nicht mehr weiter. |
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Setz für die in die Funktion ein und dann Dann nach a auflösen. |
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In die Funktion? x³+3x²+2,25*3=9a 3³+3*3²+2,25*3=9a ?? So? |
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Sehr gut, ist richtig. Dann noch die Steigung |
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Leider weiß ich nicht was damit jetzt gemeint ist.Könntest du mir da einwenig erläutern?Das gehört aber jetzt nicht mehr zu oder?Zumal was ist m?Und woher bekomme ich alpha? |
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ist fertig. Jetzt geht es um den Schnittwinkel und da lautet die Formel m=tan(alpha)dann ist der Winkel Grad |
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Aber das ist doch kein dreieck, wieso tan? Ich hatte alles so schön verstanden und jetzt verwirrt mich das. |
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Es ist ein Dreick, nämlich das Steigungsdreieck wobei die Gegenkathete und die Ankathete ist. Der tan ist definiert als Gegenkathete / Ankathethete |
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Und woher würde ich wissen, welches die Ankathete ist und welches die Gegenkathete?Wir sind bei nehme ich an.Du hast eingetippt und raus hast du 66°.Ich bekomme aber immer ein error, egal wie ich es eintippe. Die Definition von tangenz weiß ich ja, nur kann ich nicht nachvollziehen wie du auf die Exponente gekommen bist. |
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soll bedeuten das du den Winkel suchst. Sozusagen inv Taste Taschenrechner und dann tan drücken. Bei mir heißst die Taste INV |
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Hallo, nochmal zu Deiner Antwort Wenn bedeuten soll, daß die Funktion keine Nullstellen hat, dann ist das falsch. Jede Funktion 3. Grades hat mindestens eine reelle Nullstelle und die Funktion hier hat sogar drei reelle Nullstellen. Da solltest Du nochmal nachrechnen. Viele Grüße Yokozuna |
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Jetzt komme ich der Lösung näher. Die INV-Taste ist bei mir wahrscheinlich die Shift-Taste. Tut mir wahnsinnig leid, ich weiß das ist kein Forum, wie man sein taschenrechner zu benutzen hat, könntest du mir trotzdem sagen was du genau eintippst, sodass bei dir 66° rauskommen? |
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Hallo Yokozuna, die Diskriminante ist aber eine negative Zahl, um genau zu sein. Daraus kann ich ja keine Wurzel ziehen und demnach solte sie auch keine Lösung haben. |
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shift tan oder shift je nach dem. Lies mal den Beitrag von Yokozuna |
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Danke, jetzt weiß ich wie man es eintippt Eva.Bei Aufgabe ist ja gesagt worden "Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Graphen von und g(x)=2,25x". Müsste dann da nicht noch eine Rechnung gemacht werden, als nur die? |
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Laut der Aufgabestellung soll die Funktion doch heißen und ich bin von dieser Funktion ausgegangen. Bei Deiner Antwort zu hast Du geschrieben. Was ist denn nun richtig? |
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Schnittpunkt berechnen: nach auflösen und in eine der beiden Gleichungen einsetzen um zu erhalten. Für Dann nochmal die Nullstellen prüfen. |
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Sorry, du hast Recht, das war meine Rechnung davor, danach hatte ich Sie nochmal gerechnet. Es ist eine Lösung vorhanden . Das kommt davon, wenn man nur Blätter voll mit Zahlen vor sich liegen hat. :-) |
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Die Lösung ist nicht richtig. Wenn Du ausklammerst, bekommst Du ja schon mal eine Lösung . Und die verbleibende quadratische Gleichung liefert nochmal eine doppelte Nullstelle. |
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Gerade stand da nur . Also ist richtig, aber die Nullstelle solltest Du trotzdem nicht vergessen. |
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Stimmt, danke.Daran habe ich ja garnicht gedacht, die aufgabe hat es mir heute angetan. |
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Also Eva, ich musste mal ne kleine Pause machen und dampf ablassen und jetzt kann ich etwas weiter denken :-) Ich habe gerechnet x³+3x²+2,25x=2,25x x(x²+3x)=0 Wurzel aus (3/2)² Wurzel aus ist das richtig? dann in Ich hoffe das ist jetzt richtig?Obwohl ich denke das es noch ein Schnittpunkt gibt, da es ja 2 Lösungen gibt,oder? |
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Nachdem Eva88 offenbar keine Zeit hat, springe ich mal ein. Richtig ist noch Aber dann hast Du vergessen die Wurzel zu ziehen (Du hast einfach gerechnet). Wegen ist aber Das ganze kann man auch etwas einfacher bekommen,wenn man am Anfang statt gleich ausklammert: oder Aus folgt und aus folgt Man braucht also keine quadratische Gleichung lösen. Viele Grüße Yokozuna |
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Danke euch beiden, Ihr habt mir wahnsinnig viel geholfen, aber jetzt hab ich auch alles verstanden. |
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