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Herleitung des Sinussatzes
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Sinussatz
 
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Hallo, wir haben folgende Aufgabe: Bestaätige das folgende Formeln für ein beliebiges Dreieck ABC stimmt: b/sin beta=c/sin gamma c/sin gamma=a/sin alpha Ich habe keine Ahnung wie ich das herleiten sollen. Die anderen Zwei Sinussätze habe ich hin bekommen. Wir haben es dadurch hergeleitet, indem wir ein Dreick in zwei rechtwinklige Dreiecke geteilt haben und dann die Zusammenhänge von Sinus aufgeschrieben. Aber hier muss ich ja die Seite c teilen. Also könnt ihr mir bitte helfen. Außerdem noch folgendes:Gelten diese Folrmeln falls ein Winkel ein rehcter ist? Was stellst du fest?
Ich bitte um Hilfe!! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ja, zeichne ie Höhe auf a ein, dann hast du: sin(beta) = h_a / c sin(gamma) = h_a / b Also: sin(beta)*c = h_a = sin(gamma)*b umformen: c/ sin(gamma) = b/ sin(beta) Genauso den anderen Satz beweisen mit Höhe auf b. Klappt's? |
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Hi, danke für den Tip die Höhe auf die anderen Punkte zu setzen. Und wie soll ich denn die andere AUfgabe lösen. Mit dem rehcten Winkel? |
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ja, was passiert denn, wenn z.B. gamma = 90° ist. setze ein und schaue, was herauskommt: b/sin beta=c/sin gamma c/sin gamma=a/sin alpha |
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