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Im Ursprung senkrecht schneiden

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Ganzrationale Funktionen

 
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Chantal-

Chantal- aktiv_icon

18:29 Uhr, 13.06.2012

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Hallo!

ich arbeite mich gerade durch die FH Prüfung von.2009

f(x)=12x3-3x+92x

h(x)=19(1-e2x)


Zeigen Sie, dass Kh und Kf sich im Ursprung senkrecht schneiden!

Ich verstehe nicht genau, was das bedeuten soll, "sich im Ursprung senkrecht schneiden".

Ich hätte jetzt beide Funktionen gleichgesetzt, einmal die normale und einmal die Ableitung.
In den Lösungen steht allerdings:

f(0)=h(0) (so hätte ich das nun auch gemacht)
und dann
f'(x)h'(0)=-1 (diesen Schritt verstehe ich jetzt aber nicht mehr)

Wäre super wenn ihr mir helfen könntet! :-)

LG Chantal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michael777

michael777 aktiv_icon

18:49 Uhr, 13.06.2012

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zwei Geraden schneiden sich senkrecht, wenn das Produkt deren Steigungen -1 ist

also mgmh=-1 (oder anders ausgedrückt: mh=-1mg

Schnittpunkt im Ursprung:
damit ist f(0)=h(0)=0

in diesem Schnittpunkt schneiden sich die Graphen der beiden Funktionen senkrecht
deshalb gilt zusätzlich f'(0)h'(0)=-1
mit der Ableitung wird die Steigung des Schaubilds berechnet


wenn die Ableitungen im gemeinsamen Punkt gleich sind, dann berühren sich die beiden Schaubilder, also schneiden sie sich nicht (auch nicht senkrecht!)
Frage beantwortet
Chantal-

Chantal- aktiv_icon

19:08 Uhr, 13.06.2012

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Ah, okay. Verstanden!

Super! :-) Danke