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Integral mit Grenzwert

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Integration

Tags: Bestimmtes Integral, Grenzwert, Integration, Vertauschbarkeit

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Anes1710

Anes1710 aktiv_icon

10:52 Uhr, 14.11.2016

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lim_{y \to 1} \int_{2}^{5} e^{x^{2} {(y - 1)}^{2}} \sqrt{x y - 1} d x

Wie mache ich das. Wenn ich mit dem Grenzwert in das Integral reingehe, erhalte ich für den Integranden einfach 0. Das kann ja nicht sein?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln zum Integral
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
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Antwort

Edddi

Edddi aktiv_icon

11:07 Uhr, 14.11.2016

Antworten

. .

. was ist denn

e^{0} =

??

;-)

Anes1710

Anes1710 aktiv_icon

11:16 Uhr, 14.11.2016

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aso dann bleibt einfach

\int_{2}^{5} \sqrt{x - 1} d x

übrig

Anes1710

Anes1710 aktiv_icon

12:10 Uhr, 14.11.2016

Antworten

aber bei diesen Integral kann ich nicht einfach mit dem Grenzwert reingehen. Wie geht das dann?

lim_{y \to 0} \int_{0}^{1} \frac{x}{y^{2}} e^{- \frac{x^{2}}{y^{2}}} d x

Antwort

Respon

12:19 Uhr, 14.11.2016

Antworten

Bilde zuerst das bestimmte Integral

(y

ist dabei eine Konstante ) und führe dann den Grenzwert durch.

Antwort

Respon

12:41 Uhr, 14.11.2016

Antworten

Und ? Alles klar ?

Antwort

Respon

12:45 Uhr, 14.11.2016

Antworten

Na ja !

Anes1710

Anes1710 aktiv_icon

13:01 Uhr, 14.11.2016

Antworten

Ja ich komme dann auf einen Wert von

\frac{1}{2}

.

Antwort

Respon

13:03 Uhr, 14.11.2016

Antworten

So ist es !

Anes1710

Anes1710 aktiv_icon

13:05 Uhr, 14.11.2016

Antworten

Perfekt :-)

Dann habe ich ein letztes Integral, wo ich nicht weis wie das aussehen soll.

\int_{i} {| | x | |}^{2} d x

mit

i = {[0,1]}^{N}

Wie mache ich das, die norm integrieren?

Antwort

Respon

13:08 Uhr, 14.11.2016

Antworten

Da muss ich passen !

Anes1710

Anes1710 aktiv_icon

13:08 Uhr, 14.11.2016

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trotzdem danke Respon :-)

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