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Keplersche Fassregel ohne Integralrechnung

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Integral, Keplersche Faßregel, Volumen

 
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sabarante

sabarante aktiv_icon

16:17 Uhr, 26.02.2009

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Also ich hätte da mal eine Frage:


Ich mache in Mathe meine GFS über die Keplersche Fassregel.

Im Buch steht eine Formel deren herleitung ich nicht verstehe und die auch nichts mit der Integralrechnung zu tun hat.

Hat jemand von euch eine Idee wie man die Errechnung des Volumens eines Fasses herleitet, ohne die Integralrechnung zu verwenden?


Mit freundlichen Grüßen und danke im vorraus,
Sabrina

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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UlrichA

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10:04 Uhr, 27.02.2009

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Schau mal bei de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Fassregel

Die dort verwendeten Integralzeichen sind nur Bezeichnungen für das exakte Volumen. Die eigentliche Berechnung kommt jedoch ohne Integration aus.
sabarante

sabarante aktiv_icon

13:05 Uhr, 27.02.2009

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Dankeschön aber leider hilft mir das nicht viel weiter, bei meinem Problem, weil ich nicht verstehe, wie man auf die Formel:

1

6

kommt.
Kann mir jemand eine ungefähre Herleitung geben?
Hier sind einige Ausschnitte aus einer Seite aus meinem Mathebuch. Vielleicht kann das etwas dabei helfen.

Unbenannt
Unbenannt2
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UlrichA

UlrichA aktiv_icon

19:33 Uhr, 11.03.2009

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Hier noch ein link, wo es eigentlich ganz gut erklärt ist:

http//sneaker.cfg-hockenheim.de/referate/inhalt/fassvolumen/seiten/kepler-h.html



sabarante

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19:42 Uhr, 11.03.2009

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DANKESCHÖN=)
ist ne gute Seite
ich dacht vorher eig es wäre integralrechnung habs jetzt aber doch richtig verstanden.

Kann man nich einfach auch durch die Kugelformel auf das ergebnis kommen doer so?
danke nochmal
sabarante
sabarante

sabarante aktiv_icon

17:53 Uhr, 15.03.2009

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Ich habe bisher mit der seite sneaker.cfg-hockenheim.de/referate/inhalt/fassvolumen/seiten/kepler-h.html gearbeitet.
Alles darauf fide ich sehr logisch.
Mein einiges Problem bleibt:

Das Ergebnis der Seite stimmt nicht mit dem in meinem Mathebuch überein.
Und ich soll nun einmal erklären wie man die Formel
pie*h(2a²+4b²) kommt.
BZW. pie*h(A+4B+C)

Ich habe keinen blassen Schimmer wie man DIESE Formel herleiten soll und das Mathebbuch erklärt es einfach nicht
Ich versuche jetzt mal meine mathebuchseite in einigen abschnitten (da zu groß) zu posten
vielleicht hilft das ja...
sabarante

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18:01 Uhr, 15.03.2009

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Ich kann die bilder nicht hochladen weil sie dann entweder ein zu großes format haben oder zu unscharf werden.

gibts eine seite wo man sie einfach so hochladen kann oder soll ichs jemandem per mail /icq oder msn zuschicken??
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