 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Kniffelige Dreiecke
Kniffelige Dreiecke
Schüler
Tags: Dreieck, Grundstück, Winkel
 
|
  |
|---|
|
Leider bekomme ich zu dieser Aufgabe irgendwie keinen Lösungsansatz. Die benachbarten Grundstücke und sind durch geradlinig verlaufende Grenzlinien und getrennt. Von aus soll eine neue geradlinige Grenzlinie n_neu so gezogen werden, dass sich die Flächeninhalte der Grundstücke durch die Begradigung nicht ändern. Ermittle die Länge der Strecke AP, wenn folgende Daten bekannt sind: AB=217m BC=183m alpha=63° beta=114° gamma=78° Im Anhang findet ihr die Skizze  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Sinus und Kosinus für beliebige Winkel |
|
 |
|
Erstmal drehen. mfG Atlantik  |
|
|
|
Nachdem auf dem Atlantik nur eine 90°Wende vorgenommen wurde und ich lange in allen Weltmeeren umhergeirrt bin. Zeig ich einen Ausschnitt aus meinem Logbuch. Flächen Dreieck ABC = Dreieck APC Parallele zu AC durch AC mit Kosinussatz Ein paar Winkelberechnungen im Dreieck Sinussatz im Dreieck APB  |
|
|
|
Femat, bitte um kurze Erläuterung: "Flächen Dreieck ABC = Dreieck APC" Wie kommst Du auf das? Ist das Deine Erkenntnis? Oder ist das vorgegeben? |
|
|
|
Was man der dunkelgrünen Flache wegnimmt, muss man gleichzeitig wieder hinzufügen. Offensichtlich die blaue Fläche muss umgelegt werden. Damit scheint offensichtlich, dass die rote und orange Fläche gleich gross sind(s Bild)  |
|
|
|
Weil die Grundstücksflächen nach der Begradigung gleich groß bleiben sollen, bedeutet das, dass auch die beiden Dreiecksflächen, die den Eigentümer wechseln, gleich groß sein müssen. Da die von Femat gleich gesetzten Dreiecksflächen jeweils aus diesen Dreiecksflächen plus eine gemeinsame gleich große Dreiecksfläche bestehen, müssen sie gleich groß sein. |
|
|
|
Danke, das ist mir jetzt klar. Allerdings nicht die letzten drei Zeilen. Was ist und ? Letzteres ist ja gleich . Und was bedeutet "Parallele zu AC durch B" ? |
|
|
|
Winkel APB Winkel ABP Durch die Parallele ist da Wechselwinkel. |
|
|
|
Gut, und wieso soll die AB-Parallele durch genau auf treffen? |
|
|
|
Weil die Dreiecke ACP und ABP die gleiche Seite AP=x haben. ergibt sich doch erst durch die Berechnung, ist also nicht gegeben. |
|
|
Weil die Dreiecke ABC und APC gleiche Grundlinie AC haben und gleichflächig sein sollen, müssen sie auch die gleiche Höhe haben. Genau das wird durch die Parallele erreicht. |
|
|
|
OK, jetzt verstehe ich. Genial. Mit einem Vergleich der Dreiecke APE und BCE, mit als Schnittpunkt der roten Linie und wäre es wohl nicht so leicht gegangen. Danke. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1350106
1348846