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Maximum von Wurzel x*y

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Grenzwert, Maximum, Wurzel aus

 
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Planlos111

Planlos111 aktiv_icon

17:57 Uhr, 10.09.2017

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Hallo,

ich soll für die Formel f(x,y)=Wurzel(xy) das Maximum bestimmen.
Leider stehe ich gerade komplett auf dem schlauch.

Die Ableitungen habe ich gebildet:
f'x(x,y)=(12)x-12y12
sowie
f'y(x,y)=(12)x12+y-12

Diese setze ich dann ja beide gleich null.
Ab hier komme ich einfach nicht mehr weiter, weil der Nenner ja nicht null sein kann, und somit in der ersten Ableitung y=0 sein müsste und in der zweiten Ableitung x=0 sein müsste.

Vielen Dank für jegliche Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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abakus

abakus

18:15 Uhr, 10.09.2017

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Diese Wurzel hat kein Maximum.
Es sei denn, du hast Nebenbedingungen der Aufgabe verschwiegen...
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:16 Uhr, 10.09.2017

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Gibt es keine Nebenbedingung?

mfG

Atlantik
Planlos111

Planlos111 aktiv_icon

19:08 Uhr, 10.09.2017

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Für diese Aufgabe gibt es keine Nebenbedingungen.

Für eine Aufgabe einer anderen Nummer allerdings schon. Da kommt zu der oben genannten Formel die Nebenbedingung x+y=1 dazu.
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

19:19 Uhr, 10.09.2017

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HB:

f(x,y)=xy soll maximal werden.


NB:

x+y=1y=1-x

f(x)=x(1-x)

Nun die 1.Ableitung bilden und diese dann =0 setzen

x=...y=...

mfG

Atlantik
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