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Mittelpunkt eines Kreises finden

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Koordinaten, Kreis, Mittelpunkt, Punkt

 
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Ralphchen

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19:25 Uhr, 23.03.2017

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Ich habe 3 Koordinaten bekommen (2|3);(3|2) und (-2|-3). Wie rechne ich nun den Mittelpunkt aus?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ledum

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19:36 Uhr, 23.03.2017

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a) Der Mittelpunkt eines Kreises liegt auf dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Sehnen
b) allgemeine Kreisgleichung, darin die 3 Punkte einsetzen. ergibt 3 Gleichungen für die 3 Unbekannten xm,ym,r
Gruß ledum
Ralphchen

Ralphchen aktiv_icon

19:47 Uhr, 23.03.2017

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Könntest du es mir vorrechnen, sodass ich es vllt so verstehe?

Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

00:38 Uhr, 24.03.2017

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hallo
b) die allgemeine Kreisgleichung heisst
(x-xm)2+(y-ym)2=r2
da die 3 Punkte einsetzen solltest du können. dann hast du 3 Gleichungen und kannst die 3 Unbekannten ausrechnen. Wenn du gar nix tust, tu ich auch nichts.
1. Weg
die Steigungen von 2 Sehnen ausrechnen, die Steigung senkrecht dazu ausrechnen, mit der Steigung durch die Mittelpunkte der 2 Sehnen die 2 Geraden hinschreiben, die Schneiden.
An welcher Stelle scheiterst du denn bei einem der Verfahren?

Antwort
anonymous

anonymous

10:23 Uhr, 24.03.2017

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1) Zeichne die Punkte mal in ein Koordinatensystem ein.
Das schafft schon mal Übersicht.

2) Lies die Koordinaten mal laut vor! Fällt dir was auf?
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Femat

Femat aktiv_icon

11:02 Uhr, 24.03.2017

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Ich würde das so

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