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Modellierungsaufgaben allgemein
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Ganzrationale Funktionen, Modellierungsaufgabe
 
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Bei Modellierungsaufgaben, bei denen ein Funktionsterm einer ganzrationalen Funktion gesucht ist, ist es häufig günstig, als Koordinatenursprung einen Punkt zu wählen, durch den der Graph von verläuft. Warum vereinfacht sich dadurch die Bestimmung des Funktionterms ? Warum ist es noch günstiger, wenn ein Extrem-, Wende-oder Sattelpunkt als Ursprung des Koordinatensystems gewählt wird ? KANN MIR BITTE JEMAND HELFEN ? Icb bedanke mich im Voraus.. :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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wir haben irgendeine ganzrationale funktion... . wenn dein funktiongraph durch den koordinatenursprung verlaeuft... welche bedingung/gleichung kann man dann schonmal aufstellen... was ergibt sich dann fuer den parameter d? |
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Ursprung vielleicht ? |
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was ergibt sich somit fuer d??? |
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Weiß ich nicht..ich hab echt keine ahnung was sie meinen.. |
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wenn dein graph durch den ursprung geht, ist . faellt also weg. wenn du also einen graphen modellieren moechtest und du dafuer sorgst, dass dein ursprung auf dem graphen liegt, weisst du, dass der letzte parameter wegfaellt... du musst also einen parameter weniger bestimmen. wenn jetzt sogar ein extremum durch den ursprung geht... musst du dir ueberlegen wie die ableitung aussieht... was passiert dann mit dem parameter c?? |
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Die Ableitung lautet f'(x)=3ax²+2bx+c |
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und wenn dein extremum im koordinatenursprung liegt, muss gelten was passiert also mit dem parameter c?? |
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Also eigentlich muss dann auch 0 ergeben , aber ergibt für mich irgendwie keinen Sinn.. |
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wo liegt denn genau dein verstaendnisproblem?? wir zeigen ja jetzt, dass es einfacher wird, wenn man halt den koordinatenursprung guenstig waehlt... es fallen naemlich ne hand voll parameter weg, die man nicht bestimmen muss. weniger parameter->weniger rechenaufwand |
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Ah okay dann war das ja wohl richtig .. Muss ich jetzt mit weiter machen ? |
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könntest du... brauchst du aber nicht... wenn du das prinzip verstanden hast, musst du es ja nur noch erklaeren. mehr wird ja in der aufgabenstellung nicht verlangt. ich hab es nur mit einem beispiel durchrechnen wollen, damit du das prinzip oder die logik dahinter verstehst. |
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Warum ist es noch günstiger, wenn ein Extrem-, Wende-oder Sattelpunkt als Ursprung des Koordinatensystems gewählt wird ? Diese Frage bleibt doch aber unbeantwortet oder nicht ? |
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"Bei Modellierungsaufgaben, bei denen ein Funktionsterm einer ganzrationalen Funktion gesucht ist, ist es häufig günstig, als Koordinatenursprung einen Punkt zu wählen, durch den der Graph von verläuft. Warum vereinfacht sich dadurch die Bestimmung des Funktionterms ?" hier ist ja in unserem beispiel nur das weggefallen. "Warum ist es noch günstiger, wenn ein Extrem-, Wende-oder Sattelpunkt als Ursprung des Koordinatensystems gewählt wird ?" hier faellt beim extremwert in unserem beispiel und weg. beim wendepunkt fallen dann welche weg? beim sattelpunkt fallen am meisten weg. warum? |
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Bei Wendepunkt : Weil die Steigung gleich 0 ist ? |
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beim wendepunkt muss ja die zweite ableitung gleich null sein... ausserdem verlaeuft die funktion immernoch durch den ursprung. das heisst. und fallen weg in unserem beispiel. |
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´Die Antwort lautet dann weil mehrere Paramater wegfallen |
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genau |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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