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Oberflächenintegral einer Kugel

Universität / Fachhochschule

Tags: Integral, Kugel

 
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nudeln2

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15:42 Uhr, 06.10.2017

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Hallo

Werft doch bitte mal einen Blick auf die erste Übung 17.1 von www.google.at/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjLivbRjtzWAhUjCsAKHSvXBn8QFggtMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.springer.com%2Fcda%2Fcontent%2Fdocument%2Fcda_downloaddocument%2F978-3-8274-2866-0_L%25C3%25B6sungen_Kap9.pdf%3FSGWID%3D0-0-45-1314837-p174132382&usg=AOvVaw0RZKU9ChwvKQe9XQfUe2Fy und sagt mit, dass das Ergebnis falsch ist :-)

Meiner Meinung nach wird da überall der Radius r=a vergessen, erst am Schluß dazugeschustert. Aufgrund dessen ergibt sich nicht die Oberfläche einer Kugel, was meiner Meinung nach aber raumkommen sollte.

Also meiner Meinung nach sollte dort stehen:

02Π0Πa2tsin(β) dβ dα

Seht ihr das auch so?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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nudeln2

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15:44 Uhr, 06.10.2017

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Da ist ein t zuviel in der Formel, keine Ahnung, woher das gekommen ist :-D)

Und leider kann ich den Beitrag auch nicht editieren, weil bei mir im Firefox der edit-Button mit einem Text verdeckt wird. Sorry.
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DrBoogie

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16:03 Uhr, 06.10.2017

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"Meiner Meinung nach wird da überall der Radius r=a vergessen, erst am Schluß dazugeschustert."

Es tut mir leid, aber Deine Meinung ist falsch.
Hier wurde nichts vergessen. Du kannt natürlich sofort mit a integrieren, aber daraus wird nie im Leben a2.

"Aufgrund dessen ergibt sich nicht die Oberfläche einer Kugel, was meiner Meinung nach aber raumkommen sollte."

Wieso soll denn hier die Oberfläche rauskommen?
Die Oberfläche würde rauskommen, wenn man 1 integrieren würde.
Hier wird a integriert, also kommt a mal Oberfläche raus.

nudeln2

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16:29 Uhr, 06.10.2017

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Ach, das war ein Blödsinn. Das a hat überhaupt nichts mit der Kugel zu tun, hat also auch überhaupt nichts mit dessen Radius zu tun. Das ist völlig unabhängig davon eine Linie oder eine allgemeine Kurve, wobei a ein beliebiger Wert oder auch eine Funktion sein kann. Das a kann für alles mögliche stehen, richtig?
Antwort
DrBoogie

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16:32 Uhr, 06.10.2017

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"Das a hat überhaupt nichts mit der Kugel zu tun, hat also auch überhaupt nichts mit dessen Radius zu tun. "

Richtig. a ist hier der Wert einer konstanten Funktion f(x), welche integriert wird.
Frage beantwortet
nudeln2

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16:36 Uhr, 06.10.2017

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OK, verstanden, danke :-)