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Ökonomische Bedeutung der Fläche zwischen U und K
Schüler , 12. Klassenstufe
Tags: Fläche, Gesamtgewinn, Integral, Kostenfunktion, Mikroökonomie, Umsatzfunktion, Wirtschaftslehre, Wirtschaftsmathematik
 
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Angenommen wir haben eine Preis-Absatz-Funktion die Kostenfunktion und die Umsatzfunktion (die sich aus ergibt) . Graphisch dargestellt erhalten wir hier für eine Parabel, für und lineare Funktionen. und schneiden sich nun an zwei Punkten, die ökonomisch die Mindestabsatzmenge und die Höchstabsatzmenge, an der kein Verlust erzielt wird, darstellt. (Also die Gewinnschwelle(n)) Nun stellt sich aber in meiner Aufgabe die Frage zur Berechnung des "jährlichen Gesamtgewinns". Ich habe dazu zwar entsprechend die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination (durch und ich hier und erhalte, für € erhalte) berechnet, allerdings glaube ich nicht, dass es die Frage beantwortet, oder habe ich da etwas falsch verstanden? Also habe ich etwas weiter nachgedacht. Da kam mir dann doch ein Gedanke, dass vielleicht die Fläche, die ja durch und begrenzt wird, den eigentlichen "Gesamtgewinn" darstellt, da es doch die Gewinnzone ist, solange sie eben nicht die Schnittpunkte verlässt. Trotzdem bin ich mir nicht sicher. Ich habe daher das Integral dazu berechnet: Zunächst erst gesetzt und die Schnittpunkte bestimmt (Mindest- und Höchstabsatzmenge), dann Was bedeuten nun diese aus ökonomischer Sicht? Ist das nun der jährliche Gesamtgewinn? Oder ist dieser Wert tatsächlich ohne irgendwelche ökonomisch relevante Bedeutung? Falls doch eine ökonomische Bedeutung dahintersteckt, dann was bedeutet es stattdessen? Gruß, Tenuska. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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An welchen Stellen sollten sich denn die Graphen und schneiden? Bitte deinen Aufgabentext auf Fehler überprüfen, besser noch den Original-Text wiedergeben. |
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"An welchen Stellen sollten sich denn die Graphen und schneiden?" An und . Daher ja die Bestimmung des Integrals zwischen den beiden Werten und und daher auch meine Vermutung, dass es sich hier um den "jährlichen Gesamtgewinn" handeln könnte. Auf der anderen Seite kann es aber (so stelle ich jetzt gerade selbst fest) kein Gewinn sein. Ich habe hier ja eine FLÄCHE berechnet, sie ist also nicht länger in der Einheit GE (Geldeinheit), sondern Mengeneinheit Geldeinheit. Ich gehe also mal davon aus, dass die Aufgabe wohl tatsächlich die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination, die bei und liegt (und einen Gewinn von € bedeutet), gemeint hat. Sicher bin ich mir allerdings hier trotzdem nicht. Gruß, Tenuska. |
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"...daher auch meine Vermutung, dass es sich hier um den "jährlichen Gesamtgewinn" handeln könnte." Nein, ganz gewiß nicht. "Oder ist dieser Wert tatsächlich ohne irgendwelche ökonomisch relevante Bedeutung?" Ja, so ist es. Der Unternehmer wird doch versuchen, ein Gewinnmaximum zu erreichen und das erreicht er bei einer bestimmten Produktionsmenge (G´(x)=0). Auf der x-Achse ist ja auch nicht die Zeit, sondern die Menge abgetragen. gibt doch nur den Gewinn bzw. Verlust an, den der Unternehmer bei einer Menge generiert. Die Gewinne bei den einzelnen Mengeneinheiten aufzuaddieren, führt also nicht zum jährlichen Gesamtgewinn. "Ich habe dazu zwar entsprechend die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination (durch und ich hier xc=100 und pc=30 erhalte, für Gcmax=1740 € erhalte) berechnet, allerdings glaube ich nicht, dass es die Frage beantwortet,... " Doch, wenn du annimmst, dass die betrachtete Periode ein Jahr beträgt, weil nichts Gegenteiliges angegeben wurde, beträgt der Gewinn 1740GE. |
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Ich danke dir, Enano. Jetzt erst habe ich es richtig verstanden. Ich denke, dass ich mich hier wohl tatsächlich an dem Begriff: "Gesamtgewinn" festgebissen habe. Gruß, Tenuska. |
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