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Kreisschnitt mit Gerade in Parameterform

Schüler Oberstufenrealgymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Gerade, Kreis

stmini aktiv_icon

13:34 Uhr, 06.01.2010

k [M (- \frac{12}{8}); r = 6]

Tangenten an

k

die zur Gerade

g : 5 x - 12 y = - 71

parallel sind....

Ich bestimme mal eine Normale zu

g

die durch

M

geht.
Dann müsste ich einen Schnittpunkt bestimmen mit

k ... . .

. meines Erachtens nach!!!???
Da mir aber Grundlagen fehlen..... Wie schneide ich die beiden jetzt bräuchte ein bisschen Hilfe um die verschiedenen Formen von Geraden- und Kreisgleichungen zu verstehen..

Danach krieg ich hoffentlich

T 1

und T2....(danach nehm ich den

T 1

und

T 2

für die Gleichung von

t 1

und

t 2

und denselben Richtungsvektor wie bei

g (\frac{5}{- 12})

da sie ja parallel sein müssen...soweit richtig???)

n : x (- 12 / 8) + s \cdot (\frac{5}{- 12})

Also grundsätzlich meine erste aber zurzeit sicher nicht einzige Frage: Was stell ich mit dieser Parameterform an um sie mit

k

schneiden zu können?
Dann müsste ich noch den Winkel zw.

t 1

und

t 2

berechnen wo ich mich überhaupt nicht auskenne.....
Danke, danke,danke im Voraus! Hoffe auf baldige Hilfe.... stmini

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
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munichbb

17:39 Uhr, 06.01.2010

Hi,

die Kreisgleichung:

{(x + 12)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 36;

Mittelpunkt

M (- 12 | 8) \to r = 6;

Gerade:

5 x - 12 y = - 71 \to y = \frac{5}{12} x + \frac{71}{12}; (y = m x + b)

Steigung der Geraden:

\frac{5}{12}

Steigung der Normalen:

- \frac{1}{m} = - \frac{1}{\frac{5}{12}} = - \frac{12}{5};

Normale:

n (x) = - \frac{12}{5} x + t;

Für

t

nun den Mittelpunkt einsetzen und rechnen.

8 = - \frac{12}{5} \cdot - 12 + t; \to t = - \frac{104}{5}; \to y = - \frac{12}{5} x - \frac{104}{5};

Schnittpunkte mit dem Kreis:

Normalengleichung in Kreisgleichung einsetzen:

{(x + 12)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 36 :

für

y = - \frac{12}{5} x - \frac{104}{5};

{(x + 12)}^{2} + {((- \frac{12}{5} x - \frac{104}{5}) - 8)}^{2} = 36;

x_{1} = - \frac{186}{13};

x_{2} = - \frac{126}{13};

y

rechnen und in die Geradengleichung einsetzen:

y_{1} = \frac{176}{13}; y_{2} = \frac{32}{13};

t_{1} = \frac{5}{12} x + \frac{39}{2};

t_{2} = \frac{5}{12} x + \frac{13}{2}

Noch Fragen?

m u b b

stmini aktiv_icon

12:02 Uhr, 07.01.2010

Klingt vielleicht blöd aber wie kommst du von der Parameterform auf die normale Form der Geradenglg in einzelnen Schritten wenns geht dies ist mein eigentliches Problem.....wie gesagt hab absolute Lücken und komm mit den einfachen Sachen schlechter klar als mit Denkarbeit! Ansonsten dankeschön ich versteh sonst alles...Lg und danke im Voraus! stmini

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