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Punktsymmetrie bei einer Cosinusfunktion???

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Tags: Funktion, Kosinusfunktion, Symmetrie, Symmetrie einer Funktion

 
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likeice27

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11:31 Uhr, 09.12.2010

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f(t)=cos(t) im Interall von [0;π]

Die normale Cosinusfunktion ist ja Achsensymmetrisch, richtig? f(t)=f(-t)

Da ich hier aber nur ein Teil von der Cosinusfunktion habe soll diese Punktsymmetrisch sein.

Meine Frage ist nun:
1. Stimmt das, dass diese dann Punktsymmetrisch ist
und
2. Wie kann ich das nachweisen?
f(-t)=-f(t) trifft ja nicht zu.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Edddi

Edddi aktiv_icon

11:45 Uhr, 09.12.2010

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...es kommt auf den Punkt an.

Für den Bereich von 0 bis π liegt Punktsymmetrie bzgl. Pkt. π2 vor.

Am besten du verschiebst Bereich und Funktion zu:

cos(x+π2)=-sin(x) im Bereich -π2 bis +π2

Und für -sin(x) gilt Punktsymmetrie wegen:

f(x)=-(f(-x))

bzw.

-sin(x)=sin(-x)

;-)
Frage beantwortet
likeice27

likeice27 aktiv_icon

12:10 Uhr, 09.12.2010

Antworten
super danke :-)