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Quadratische Funktion linearisieren

Universität / Fachhochschule

Tags: Linearisierung, polynom, Quadratische Funktion

 
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Ronsen

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19:15 Uhr, 25.03.2020

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Ich habe Datenpunkte für X und Y gegeben. Ich möchte Y durch eine Regression von X beschreiben. Die lineare Regression war wenig zielführend, aber durch eine polynomiale Regression ließ sich Y gut beschreiben.

Y=β0+β1X+β2X2

Ich möchte den Zusammenhang allerdings trotzdem durch eine lineare Regression beschreiben und dafür im Vorraus die Werte von Y mit einer Funktion verrechnen, die dazu führt, dass die Werte von X eine möglichst gute lineare Regression liefern.

Wie würde man da vorgehen?
Das ist vermutlich eine relativ simple Sache, mir fallen nur gerade nicht die richtigen Schlagwörter ein.


Im Anhang ein Beispiel. Ich möchte die Punkte durch eine Funktion so anpassen, dass sie möglichst auf einer Geraden und nicht auf einer Kurve liegen.

Polynom

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Ronsen

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22:40 Uhr, 25.03.2020

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Ich hab die Lösung gefunden. Wie erwartet war es sehr simpel, ich hatte nur ein Brett vorm Kopf.

Man muss einfach die quadratische Gleichung umstellen.

Y-β0X=β1+β2X

Und schon hat man rechts die lineare Gleichung. Das genügt mir schon.