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Quadratische Funktionen Textaufgabe

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Quadratische Funktion

Missy1983 aktiv_icon

09:06 Uhr, 21.09.2009

Ich habe folgende Textaufgabe: Die Graphen der beiden Funktionen f1(x)=-0,5x²+x,

f 2 (x) = 0,5 x

begrenzen ein Flächenstück. Bestimme diejenige Paralelle zur y-Achse, die aus diesem Flächenstück die längste Strecke herausschneidet.

Mein Lösungsansatz:

ich habe die beiden Funktionen skizziert, bzw. in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Danach habe ich beide Funktionen gleichgesetzt und wollte die 0 Stellen ermitteln. Ich weiß nun nur nicht ganz ob das so korrekt ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen
Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen
Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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Zu einer Parabel die Funktionsgleichung bestimmen

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mathemaus999

09:24 Uhr, 21.09.2009

Hallo,

schau dir doch mal an, was in dem Thread steht. Fehlt da vielleicht etwas?

Grüße

Missy1983 aktiv_icon

09:32 Uhr, 21.09.2009

Was fehlt da denn ? Habe die Frage genauso wiedergegeben wie sie mir gestellt wurde.

\frac{:}{}

valja aktiv_icon

09:35 Uhr, 21.09.2009

Hallo,

f_{3} = f_{1} - f_{2}

f_{3} = - 0,5 \cdot x^{2} + 0,5 \cdot x

f´(x)=

- x + 0,5

f´(x)=0
Bei

x = 0,5

ist die längste Strecke, die Paralell zu

y

ist.

Missy1983 aktiv_icon

09:37 Uhr, 21.09.2009

Hallo

=)

ok, habe um eine kurze Antwort gebeten, mir wäre jedoch eine Erläuterung doch ganz recht..

=)

valja aktiv_icon

09:55 Uhr, 21.09.2009

Hallo,
Die neue Funktion, die ich gebildet habe, ist die Differenz der beiden vorgegebenen. Das Maximum dieser neuen Funktion liefert dir die gesuchte Strecke.

Missy1983 aktiv_icon

10:02 Uhr, 21.09.2009

irgendwie komm ich ab