Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Schaubild einer ganzrationalen Funktion 3.Grades

Schaubild einer ganzrationalen Funktion 3.Grades

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Funktionsterm bestimmen, Ganzrationale Funktionen, Grad, Schaubild

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
SubNatural

SubNatural aktiv_icon

17:15 Uhr, 28.01.2010

Antworten
Hallo,
wir haben in der Schule gerade das Thema: Bestimmen von Funktionstermen aus vorgegeben Eigenschaften.

Und die Aufgabe lautet:
Das Schubild einer ganzrationalen Funktion 3.Grades geht durch die Punkte O(0|0) und P(2|8) und hat in Q(-1|1) einen extrempunkt. Bestimmen Sie den Funktionsterm.

Ich habe leider überhaupt keinen Ansatz.
f(x)= ax³+bx²+cx+d

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Astor

Astor aktiv_icon

17:19 Uhr, 28.01.2010

Antworten
Hallo,
du hast f(x)=ax3+bx2+cx+d
fʹ(x)=3ax2+2bx+c

Drei Punkte und die Extremstelle.
Also setze die Koordinaten der drei Punkte in f(x) ein.
Damit hast du drei Gleichungen.
fʹ(x)=0 an der Extremstelle -1.

Somit hast du 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten.
Lösbar

Gruß Astor
Frage beantwortet
SubNatural

SubNatural aktiv_icon

18:21 Uhr, 29.01.2010

Antworten
Danke das hat mir weiter geholfen.

Hier meine Lösung:

f(x)= (8/9)x³+(7/9)x²-(10/9)x