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Schnittpunkt Ebene mit Achsen-Achsen als Geraden?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Achsenschnittpunkte, Analytische Geometrie, eben, Gerade, Koordinaten, Koordinatenachsen, Schnitt, Schnittpunkt, Vektor
 
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Hallo, ich habe mir zur Berechnung der Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen folgendes überlegt: Man kann die Koordinatenachsen als Geraden darstellen (Geradengleichung durch 2 Punkte aufstellen, 2 Punkte die exakt auf einer Achse liegen is ja nicht so schwer zu finden) Und Anschließend kann man jeweils für jede Achse den Schnittpunkt zwischen seiner Geraden und der Ebene berechnen. Ist mein Ansatz mathematisch korrekt ? Es kann wahrscheinlich noch andere und besser Ansätze geben, aber in erster Linie bitte ich euch mir mitzuteilen ob mein Ansatz richtig und fehlerfrei ist. Mfg Max PS. Frohen ersten Advent euch ! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Ebene - Ebene Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lagebeziehung Gerade - Gerade Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Ebene - Ebene Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lagebeziehung Gerade - Gerade Lineare Gleichungssysteme |
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Ansatz ist richtig. Einfacher ist es aber, die Achsen darzustellen als für die x_3-Achse, usw. Wenn die Ebene in Koordinatenform oder Normalenform vorliegt, durch den absolutenj Term teilen. Beispiel: . Durch teilen. . Schnittpunkte |
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Sind etwa die Spurpunkte der Ebene das gleiche wie deren Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ? |
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Ja, denn in Wikipedia findest Du zu "Spurpunkt": "Auch die Schnittpunkte einer Ebene im Raum mit den Koordinatenachsen werden manchmal als Spurpunkte bezeichnet und bestimmen die Achsenabschnittsform der Ebenengleichung. Existieren alle drei Spurpunkte, so bestimmen sie das Spurdreieck der gegebenen Ebene" |
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