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Schnittpunkt berech. Funktion 3.Grades und Gerade
Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe
Tags: Funktion 3. Grades, Gerade, polynom, Schnittpunkt
 
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Hallo zusammen, ich soll die Schnittpunkte einer Funktion 3.Grades und einer Geraden berechnen und stehe mal wieder total auf dem Schlauch . f(x)=1/8(x³-3x²-9x+27) Ich habe die zwei Funktionen gleichgesetzt komme aber auf ein anderes Ergebniss wie mein GTR.Wäre echt lieb von euch wenn ihr mir helfen würdet. 1/8(x³-3x²-9x+27)=4 Ausmultipliziert: 1/8x³-3/8x²-1.125x+3.375 Die 4 auf die andere Seite bringen: 1/8x³-3/8x²-1.125x-5/8 und ab hier komm ich nicht mehr weiter. Die Schnittpunkte der 2 Funktionen liegen laut GTR bei und . Wäre echt toll wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte oder weiß wo der fehler liegt. Lg Julia |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme |
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Um keine Brüche zu haben, würde ich nicht ausmultiplizieren. |mal 8 Wo liegt jetzt Dein Problem? Wie Du es ohne TR rechnest, oder was? |
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Stichwort : Polynomdivision, 1. Nullstelle raten (muss ein Teiler der Konstanten sein). |
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Hallo Julia, Solche Gleichungen dritten Grades löst man in der Schule, indem man eine ganzzahlige Lösung durch Probieren findet (muss ein Teiler von 5 sein). Dann führt man eine Polynomdivision der linken Gleichungsseite durch durch (geht immer auf!). Mit dem Ergebnis gilt dann und man findet ggf. die restlichen Lösungen aus der quadratischen Gleichung VlG Wolfgang EDIT: Habe wohl etwas zu lang getippt :-) |
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@Hallo Wolfgang, ist kein Problem, denn bei supporter fehlt "ganzzahlig!!". |
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Danke, ihr seit super. Was ich nicht verstehe. Ist: 1/8x³-3/8x²-1/1/8x-5/8 nicht die selbe Funktion wie x³-3x²-9x-5. Wenn ich beide mit dem GTR zeichne kommen verschiedene Kurven dabei raus. Das mit der Polynomdivision und der ganzahligen Funktion hat soweit funktioniert. |
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Natürlich kommen verschiedene Graphen heraus, wenn Du bei der Funktion weglässt. Das ist aber keine Funktion mehr!!. Das ist eine Gleichung! Nimm Deine Gleichung (wichtig "Gleichung") mal 8. Aber bei der Gleichung kannst Du den Faktor weglassen, denn die Gleichungen haben, wegen des Satzes vom Nullprodukt die gleichen Lösungen! haben gleiche Lösungen! Ich habe edidiert. |
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@matheboss: Du als Lehrer weißt du sicher, dass Schüler unter Teiler gewöhnlich einen ganzzahligen verstehen. Aber mathematisch ganz sauber ist es natürlich nicht. :-) |
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Ok, danke. Ich glaub jetzt hab ich es verstanden. Ich glaub ich muss mal eine Pause einlegen um einen klaren Kopf zubekommen. |
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@supporter, das war jetzt kein Vorwurf für Dich, aber Julia hatte, siehe oben bei ihr, als Konstante keine ganze Zahl, sondern . Das hätte sie vielleicht missverstanden. |
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