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Schnittpunkt zweier Geraden im Raum
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: diagonal, Gerade, Raum, Schnittpunkt, Vektorrechnung
 
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Habe ein Parallelogramm gegeben (Pyramidengrundfläche) A (3/1/0) B (3/5/0) C (1/5/0) D (1/1/0) mit zwei sich schneidenden Diagonalen d1 und d2. Nun soll ich durch Gleichsetzen den Schnittpunkt bestimmen. (daraufhin auch den Schnittwinkel :-( ) Ich komm einfach nicht drauf. Mein Lösungsansatz: d1: x=(3/1/0) + t(1/5/0) d2: x=(1/1/0) + r(3/5/0) -> habs dann gleichgesetzt und bin auf folgendes LGS gekommen I. t - 3r = -2 II. 5t - 5r = 0 III. t = r -> bin dann auf t=1=r gekommen Jetzt weiß ich nicht weiter. Außerdem weiß ich nicht wie ich den Winkel berechnen soll, da ich auch denke ds es mind. 2 verschiedengroße winkel geben muss. Oder? Bitte helft mir, muss das Thema selber nacharbeiten und meine Bücher helfen mir auch nicht weiter. :-( Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Für den Schnittpunkt einfach den Wert für t oder r in deine Gerade einsetzen. Den (kleineren) Schnittwinkel kriegt man durch die Formel wobei u und v die Richtungsvektoren der beiden Geraden sind. |
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Hallo, die Gleichungen der Diagonalen sind falsch. ist ja wohl die Diagonale vom Punkt A nach C. Also ist der Richtungsvektor dieser Diagonalen der Differenzvektor AC. Für die zweite Diagonale analog. Dann die beiden Geraden schneiden. Gruß Astor |
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Die Vektoren sind dann und |
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