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Schnittpunkte berechnen von zwei e- Funktionen

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: e-Funktion, Schnittpunkt

 
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lene00

lene00 aktiv_icon

12:41 Uhr, 23.02.2009

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ich habe f(x)=ex-1;x=R und g(x)=e-x;x=R gegeben

so mein Problem ist jetzt wie berechne ich die Nullstelle wenn x die Hochzahl von e ist?
Also erstmal habe ich die beiden Terme gleichgestellt:

h(x)=ex-1-e-x=0

soweit so gut aber was muss ich jetzt machen und warum?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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munichbb

munichbb

12:50 Uhr, 23.02.2009

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Hi,

nur ein Schnittpunkt →(0,4812|0,618);

Grüße
munichbb
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xx1943

xx1943 aktiv_icon

12:59 Uhr, 23.02.2009

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e x − 1 − e − x = 0 | * e x



z 2 − z − 1 = 0



z 1 / 2 = 1 ± 1 + 4 2 = 1 ± 5 2

Nur die positive Lösung ist für die Rücksubstitution sinnvoll:

e x = 1 + 5 2



x = ln ⁡ ( 1 + 5 2 ) = 0.4812....

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Astor

Astor aktiv_icon

13:01 Uhr, 23.02.2009

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Hallo,
ex-1-e-x=0
ex-1-1ex=0
(ex)2-ex-1=0
substituiere: ex=u>0
u2-u-1=0
u1,2=12±14+1
u1;2=12±54
u1;2=1\+52
Rücksubstuieren:
x=ln1+52=0,48...
Gruß Astor
lene00

lene00 aktiv_icon

13:19 Uhr, 23.02.2009

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Danke !! Diese E-Funktionen bringen mich och um den verstand!^^