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Schnittpunkte und Ebenengleichung dreier Geraden
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Gerade, Parameterdarstellung, Schnittpunkt
 
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Hi, ich habe eine aufgabe zum thema analytische geometrie mit ebenen, bei der ich überhaupt nicht durchblicke..schnittpunkte berechnen von 2 geraden kann ich, aber bei der aufgabe sind es 3 geradengleichungen und mit demselben skalar!! und dann noch eine Parameterdarstellung einer Ebene erstellen, welche alle 3 geraden enthält..! könnte mir da jemand helfen, weil ich schon zu lange dran saß ohne erfolg??! So lautet die Aufgabe: Gegeben sind die Geraden und Also bedeutet ja vektor, und die zahlen in klammern sind vektoren nur ma so. Zeige:Je zwei der drei Geraden haben einen Punkt gemeinsam. Bestimme die Schnittpunkte und die Schnittwinkel der Geraden untereinander. b)Gib eine Parameterdarstellung einer Ebene an, welche alle drei Geraden enthält. Also das wären halt die Aufgaben..ich würde mich über eine Antwort freuen, denn das würde mir endlich weiterhelfen bevor ich morgen eine 6 bekomme! Ich bedanke mich schon mal im vorraus. MfG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Kann mir denn keiner bei dieser aufgabe helfen? Bittttteeeeeeeee!!!! |
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Hi, das mit dem gleichen Skalar (Parameter r) ist natürlich schlecht formuliert. Der Übersichtlichkeit wegen wären drei unterschiedliche besser. Nimm einfach r,s und t. Jetzt sollen ja je zwei Geraden einen Schnittpunkt haben, also bestimmst du g1=g2, g2=g3 und g1=g3. Die Geraden bilden dann mit ihren Schnittpunkten ein Dreieck. pantau |
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Kontrollwerte: Schnittpunkt g1 mit g2: (1/-2/-4) Schnittwinkel g1 mit g2: 118,76°
Schnittpunkt g1 mit g3: (3/6/-2) Schnittwinkel g1 mit g3: 52,46°
Schnittpunkt g2 mit g3: (-2/1/2) Schnittwinkel g2 mit g3: 66,3°
Aus den drei Schnittpunkten erstellst du dann eine Ebene, in der dann natürlich auch die Geraden liegen. Gruß pantau
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Ohh ich hab verstanden^^tausend Dank an dich hehe schöne Grüße |
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