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Seitenlängen/Winkelgrößen im Viereck bestimmen - 2
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Kosinussatz, Sinussatz
 
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Oh Mann, ich dachte, ich hätte es eben verstanden - nun ist diese Aufgabe ein wenig anders und schon hakt es wieder bei mir Berechne die fehlenden Seitenlängen und Winkelgrößen des Vierecks ABCD. Suche geeignete Teildreiecke, in denen man den Sinussatz oder den Kosinussatz anwenden kann. cm; cm; cm; cm; cm  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Also ich bekomme und berechnet - und dann hakt es wieder ges.: β(mit Kosinussatz!) Dreieck ABC e²=a²+b²-2ab*cos β=( e²-a²-b²)/(-2ab) β=( 6,5²-9,5²-7,6²)/(-2*9,5*7,6) β ges.: δ (mit Kosinussatz!) Dreieck ACD e²=c²+d²-2cd*cos(δ) cosδ=( e²-c²-d²)/(-2cd) cosδ=( 6,5²-8,5²-3,7²)/(-2*8,5*3,7) δ Und jetzt? |
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Zeichne das Dreieck ABD . und genauso weiter. Lg MA-Ma |
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Aber bei ABD ist mir doch nur cm und cm bekannt fehlt mir und auch alpha?! |
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Einen Moment bitte, ich gucke nochmal . |
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Ach... ich muss ja jetzt in den kleinen Dreiecken mit dem Sinussatz weitermachen: ges: α (mit Sinussatz) Dreieck ABC e/sinβ = b/sinα da kann man auch folgendes schreiben: sinβ/e= sinα/b sin α= sinβ/e〗*b sin α= sin42,91/6,5*7,6 α γ – – |
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Teile den Winkel Alpha in Alpha1 Dreieck ABC und Alpha2 Dreieck ACD Rechne jeden Winkel einzeln aus. Alpha = Alpha1 Alpha2 LG Ma-Ma |
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Alpha1 Grad, kann Dein Ergebnis bestätigen. |
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Danke :-) Und so geht es weiter?! ges.: δ (mit Kosinussatz!) Dreieck ACD e²=c²+d²-2cd*cos(δ) cosδ=( e²-c²-d²)/(-2cd) cosδ=( 6,5²-8,5²-3,7²)/(-2*8,5*3,7) δ ges: α (mit Sinussatz) Dreieck ACD e/sinδ = c/sinα da kann man auch folgendes schreiben: sin δ/e= sinα/c sin α= sinδ/e*c sinα= sin46/6,5*8,5 α γ1 – – |
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Endspurt: γ+γ1=84,34 β=42,91 δ=46 α = 360−148,24−42,91−46=122,85 Jetzt fehlt nur noch die Diagonale geg.: cm; cm; α = 122,85° ges.: (mit Kosinussatz!) Dreieck ABD f²=a²+d²-2ad*cos(α) f=√(9,5²+3,7²-2*9,5*3,7*cos(122,85)) Ufff... muss ich aber ins Bett :-) Danke für Deine Hilfe :-) |
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