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Sinusfunktion anhand von 2 Punkten bestimmen

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Einfache Goniometrische Gleichungen

Tags: bestimmen, Punkt, Sinusfunktion

 
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Jenew

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15:46 Uhr, 03.08.2015

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Hallo,

bin gerade dabei den Stoff der 10. Klasse nachzuholen und bin auf eine Aufgabe gestoßen bei der ich nicht mal die Lösung verstehe. Sie lautet:
Bestimme eine Funktion
f:asin(2x+c) so, dass die Punkte P(0.75π|0) und Q(-16π|1) auf dem Graphen f liegen.

Habe mir erstmal gedacht das die Funktion um 34π nach rechts verschoben ist aber dann passt es mit Q nicht.
Laut der Lösung ist es 2sin(2x+Π2). Die Lösung ist mit allen Schritten auch nochmal als Bild hinzugefügt

wäre nett wenn mir jemand die lösungsschritte oder einen anderen Weg erklären könnte.

image

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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SinaAnna

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16:44 Uhr, 03.08.2015

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P(0.75pi|0) einsetzen in y=asin(2x+c) ergibt

0=asin(20.75π+c)

hier musst du dir eine zahl für c aussuchen, die dafür sorgt, dass der sinus null wird. eine möglichkeit ist c=π2 dann wird der term im sinus insgesamt 2π... und der sinus damit natürlich null.

dann Q(-16π|1) einsetzen in y=asin(2x+π2) ergibt

1=asin(2(-16π)+π2)

1=asin(π6)

1=a0.5

2=a
Jenew

Jenew aktiv_icon

17:19 Uhr, 03.08.2015

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Danke das mir sehr geholfen. Verstehe nur nicht wie du von: 1=asin(π6) auf 1=a0,5 kommst.
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Mathe45

Mathe45

17:54 Uhr, 03.08.2015

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sin(π6)=0,5
Jenew

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18:09 Uhr, 03.08.2015

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wenn ich sin(Π6) in meinen Taschenrechner eingebe kommt aber nicht 0,5 raus...
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abakus

abakus

18:12 Uhr, 03.08.2015

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Stell ihn um von Gradmaß (DEG) auf Bogenmaß (RAD)!
Frage beantwortet
Jenew

Jenew aktiv_icon

18:15 Uhr, 03.08.2015

Antworten
Total vergessen! Jetzt macht es Sinn. Vielen Dank!