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Sinussatz, Kosinusatz
Schüler
Tags: Eindeutigkeit, Kosinussatz, Sinussatz
 
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Hallo, ich habe leicht unterschiedliche Definitionen vorliegen, deshalb meine Frage, ob folgende richtig sind: 1.) Der Kosinussatz ist in seinen Ergebnissen immer eindeutig. 2.) Der Sinussatz kann nur in einem Fall zweideutige Ergebnisse liefern und zwar, wenn man mit einem Winkel und zwei Seiten rechnet und der Winkel der kürzeren dieser beiden Seiten gegenüberliegt. Was meint ihr? Gruß M. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Das ausschlaggebende ist die Größe des Winkels. Die Winkel in einem Dreick können spitz oder stumpf sein. Bezüglich des ergeben sich keine Probleme, da der eines spitzen Winkels positiv, der eines stumpfen Winkels aber negativ ist. Bezüglich des sin können sich Zweideutigkeiten ergeben, da sowohl der sin eines spitzen Winkels als auch der sin eines stumpfen Winkels positiv ist. |
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anonymous 12:44 Uhr, 30.10.2013 |
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Hallo zu Mit dem Kosinussatz kannst du zB. in einem Dreieck Aussagen über die Verhältnisse dreier Seiten und eines Winkels machen. Das kann durchaus auch mehrdeutig sein. Stelle dir folgendes Beispiel vor: Dreieck Seite Winkel (zwischen und 20°; wie groß ist c? Du wirst mit dem Kosinussatz auf eine gemischt quadratische Gleichung kommen, mit zwei Lösungen. Und geometrisch durch Kreisschlag um Punkt kannst du dir die 2 Lösungen vor Augen führen. Außerdem: Du denkst offensichtlich an geometrische Probleme und an Streckenlängen, die immer positiv sind. Den Kosinus- und Sinus-Satz kannst du natürlich auch für physikalische, vektorielle, biologische oder sonst irgendwelche Fragestellungen gebrauchen können. Dort können die Größen vielleicht auch negativ oder Winkel größer 360° von Interesse sein. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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