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Sinussatz nicht eindeutig
Schüler
Tags: Sinussatz
 
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Ich habe folgendes Dreieck gegeben: Gegeben: Winkel Winkel Seite dm Seite dm Gesucht: Winkel Seite a Meine Lösung: Anhand der IWS kann man schnell schließen, dass der Winkel Grad betragen muss. Nun wollte ich mithilfe des Sinussatzes die Seite a berechnen. Jedoch führen meine Rechnungen zu zwei verschiedenen Ergebnissen. dm dm Woran liegt das? Welches ist das richtige Ergebnis? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Es gibt kein Dreieck, welches den den vier Forderungen genügt - Begründung: Laut Sinussatz muss gelten, was hier nicht stimmt (auch nicht näherungsweise). Tatsächlich ist hier sogar die noch viel einfacher überprüfbare Forderung verletzt, dass im Dreieck der längeren Seite der größere Winkel gegenüber liegen muss. :( |
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Woran liegt das? Vier Angabestücke sind für ein Dreieck definitiv eines zu viel!! Welches ist das richtige Ergebnis? Vermutlich keines. Ich habe es nicht nachgerechnet aber da die Angabe überbestimmt ist, wird vermutlich keine deiner beiden Lösungen alle vier Angabewerte erfüllen. Deine erste "Lösung" verwendet die Winkel und die Seite . Wenn du damit die Seite berechnest, wird dir sicher nicht der gewünschte Wert rauskommen. Deine zweite "Lösung" verwendet im Gegensatz dazu die Winkel und die Seite und für dieses Dreieck wird wohl nicht die geforderte Länge haben können. HAL9000 hat mit der Verletzung der Forderung ja auch schon eine schöne, schnelle Begründung dafür geliefert, dass die Angabe nicht stimmig sein kann. |
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Vielen Dank, das ist einleuchtend! :-) |
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Danke für die verständliche Erklärung, jetzt habe ich es verstanden. |
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