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Sinussatz,Kosinussatz

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Kosinussatz, Sinussatz, Testaufgaben

 
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Creaxxx

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15:46 Uhr, 17.05.2010

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Hi,
habe eine Hausaufgaben auf und ich weiß echt gar nicht wie ich da ran gehen soll.
Häng jetzt schon ne halbe Stunde davor und weiß echt nicht wie ich anfangen soll.
Eine Idee, wie ich das machen kann würde mir schon reichen,

Aufgabe:
Die Orte A und B sollen durch einen Tunnel verbunden werden.
Um die Tunnellänge bestimmen zu können,werden auf der nahe
gelegenen Insel eine Standlinie (Strecke s1s2) ausgemessen
und die angegeben Winkel gemessen.
Berechne die Länge des Tunnels. Runde die Endergebnisse auf Meter.


Alpha 1 =43,5°
Alpha 2 =122,5°

Beta 1 =41,0°
Beta 2 =120.5°


Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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vulpi

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16:12 Uhr, 17.05.2010

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Halöle,

eine Möglichkeit wäre:

In dem Dreieck

S1-B-S2 per Sinussatz die Strecke S2-B bestimmen.(Die rechte Seite des Vierecks')

Dann in dem Dreieck
S2-S1-A ebenfalls per Sinussatz die Strecke S2-A bestimmen.(Diagonale im Viereck)

Mit diesen 2 berechneten Strecken dann schließlich per Kosinussatz
die gesuchte Strecke A-B berechnen.

Ich hoffe, ich konnte behilflich sein.

mfg

Creaxxx

Creaxxx aktiv_icon

16:55 Uhr, 17.05.2010

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Hi,
danke schonmal für deine Antwort. Hat mir schon weiter geholfen.
Den ersten schritt hab ich schon fertig doch beim 2. häng ich irgendwie.

Wenn ich jetzt in dem Dreieck S1-S2-A die obere seite da ausrechnen will,
weiß ich irgendwie nicht wie ich da den Sinussatz anwenden soll.
Ich glaub das ist ganz einfach doch mit dem Sinussatz bin ich mir noch nicht so sicher :-D)
Wenn mir das noch jemand erklären könnte,kann ich die aufgabe alleine lösen.

Danke schonmal für die Antworten :-)
Antwort
vulpi

vulpi aktiv_icon

17:04 Uhr, 17.05.2010

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Hi,
der 2. Schritt läuft analog, wie beim ersten:

Der Gegenwinkel zu S1-S2=s ergibt sich aus
γ=180-β1-(α1+α2)
Und der Gegenwinkel zu der Strecke A-S2=x ist α1+α2

Somit
xs=sin(α1+α2)sin(γ)

mfg

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