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Steckbriefaufgabe

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

Tags: Ganzrationale Funktionen, Steckbriefaufgabe

 
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ayosh

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16:08 Uhr, 04.06.2015

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Sehr geehrte Mitglieder des Forums ,

ich habe nächste Woche meine mündliche Abi Prüfung und stehe vor einer Aufgabe die mir echt Sorgen bereitet.

Es geht um "Steckbriefaufgaben"

1.)

Gegeben sind die folgenden Punkte im Koordinatensystem:

a.)(0.-4) Schnittpunkt mit Y-Achse

b.)(1.0) Hochpunkt

c.)(3.-1) Tiefpunkt

d.)(4.0) Schnittpunkt mit X-Achse



Zur Berechnung der einzelnen Variabeln habe ich eine ganzrationale Funktion dritten Grades gewählt.

Erste Frage: Woran erkenne ich wievielten Grades die Funktion sein wird? Anhand der Anzahl der Bedingungen die ich aufstelle?



f(0)=-4
f(0)=d=-4


f(1)=0
f(1)=a⋅13+b⋅12+c⋅1+d=0

f(3)=-1
f(3)=a⋅33+b⋅32+c⋅3+d=-1
f(3)=27a+6b+3c+d=-1

f(4)=0
f(4)=a⋅43+b⋅42+c⋅4+d=0
f(4)=64a+16b+4c+d=0


Jetzt darf ich ha in den unteren 3 Gleichungen die -4 jeweils für d einsetzen und auf die rechte Seite bringen sodass ich auf folgende Gleichungen komme.

1. a+b+c=4
2. 27a+6b+3c=3
3. 64a+16b+4c=4


Nun habe ich die Werte in den Rechner gesetzt und komme auf ganz andere Ergebnisse als die Lösungen zeigen :

Lösung: a=0.5[b=-72][c=7][d=-4]






Über die Lösung bzw den Fehler würde ich mich riesig freuen , da ich schon fast 2 std überlege was ich falsch mache ?



Mit freundlichen Grüßen und vielen Dank !

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
abakus

abakus

16:14 Uhr, 04.06.2015

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Hallo,
du hast SECHS (nicht nur 4) Informationen zur Funktion.
Vier der 6 Informationen haben die Form "Der Funktionswert an der Stelle ... ist ...".
Die Aussagen "ist Hochpunkt", "ist Tiefpunkt" sagen zusätzlich noch, dass die Ableitung an zwei Stellen den Wert 0 haben muss.
ayosh

ayosh aktiv_icon

16:18 Uhr, 04.06.2015

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Ja , bei

f´(1)=0



f´(3)=0


Aber dann habe ich doch 6 Gleichungen und im TR passen nur 3 rein?

Woher weiß ich dann immer welche Gleichungen ich zusammen nehme und welche nicht??
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

21:45 Uhr, 04.06.2015

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Hallo
1. hast du dann ein Polynom 5 ten Grades und nicht dritten. 2. kann man ein Gleichungssystem auch ohne TR lösen viellicht wird das sogar in einer Pröfung verlangt.
3. kann man oft ein oder 2 der unbekannten sehr leicht bestimmen, si wie das d, das du zuerst hattest.
stell erst man das GS auf für deine Funktion 5 ten Grades auf. Dann versuch es ohne TR zu lösen und frag bei Schwierigkeiten zurück,
Gruß ledum
s
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

21:52 Uhr, 04.06.2015

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Die als Lösung angegebenen Werte entsprechen nicht den Vorgaben.

mfG

Atlantik

Unbenannt
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