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Textaufgabe zu ganzrationale Funktion dritten Grad
Schüler
Tags: Ganzrationale Funktionen
 
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Hallo, Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems hat den Tiefpunkt . Wie lautet die Funktionsgleichung? Ansatz: F(x)=ax³+bx²+cx+d punktsymmetrisch Das ist zugleich meine Frage, vom rechnerischen habe ich bei dieser Aufgabe keine Probleme habe auch schon die Lösungen, verstehe allerdings nicht warum sind, nur weil die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist? Vielen Dank schonmal im vorraus für eure Hilfe :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Genau das ist der Punkt.Punktsymmetrisch zum Ursprung heißt, dass dieser stets in der Mitte der Verbindung zweier spielelbildlicher Punkte liegt. Ist einer dieser Punkte so muss der andere sein. Setzt man also den Wert ein, so muss herauskommen. Nun ist aber bekanntlich auch . bei dem quadratischen Term findet keine Vorzeichenumkehr statt , wie dies bei ungeraden Hochzahlen passiert. Daher darf die Funktionsgleichung nur ungerade Hochzahlen, also hier 1 und 3 enthalten. Demzufolge heißt sie . Den Tiefpunkt hast du wahrscheinlich schon selbst ermittelt. Kontrolle und |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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