Wie lässt sich mit Arcus Tangens vereinfachen?

G(S) =(ST_1)/( (1+ST_2)(1+ST_3) S = j * Omega

Wie vereinfache ich hier die Anwnedung des Arcustangs um nach der Bildung des Winkels diesen leichter nach Omega ableiten zu können?

Mein Ansatz war folgender:

fi = Pi / 2 - (arctan(Omega * T_2) + arctan(Omega * T_3)). Der ist aber falsch

j = i

${\displaystyle \frac{\mathrm{j<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{\omega <mspace\; width="0.12em"></mspace>}{\mathrm{T<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1}{(1+\mathrm{j<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{\omega <mspace\; width="0.12em"></mspace>}{\mathrm{T<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_2)(1+\mathrm{j<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{\omega <mspace\; width="0.12em"></mspace>}{\mathrm{T<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_3)}}$

Mein Versuch war, aber ist falsch:

${\displaystyle \frac{\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{2}-\left({\mathrm{tan<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-1}\left(\mathrm{\omega <mspace\; width="0.12em"></mspace>}{\mathrm{T<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_2\right)+{\mathrm{tan<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-1}\left(\mathrm{\omega <mspace\; width="0.12em"></mspace>}{\mathrm{T<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_3\right)\right)}$