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Wie leitet man das ab?

Universität / Fachhochschule

Tags: Ableitungsregeln, Kettenregel

seckel007 aktiv_icon

15:45 Uhr, 12.06.2015

Hallo,

folgendes muss abgeleitet werden (Achtung! es lautet

e

hoch

- x

hoch

2,

NICHT

e

hoch

- x

mal

2) :

(x^{2} - 1) \cdot e^{- x^{2}}

Folgenden Ansatz hab ich als Ableitung:

2 x \cdot e^{- x^{2}} + (x^{2} - 1) \cdot e^{- 2 x}

Schonmal Danke im voraus

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Kettenregel
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

rundblick aktiv_icon

16:04 Uhr, 12.06.2015

.
Frage:

wie leitet

\to 007

(mit Ketten-) geregelt dieses Beispiel ab :

y = e^{- x^{2}} ... \to y' =

?

.

supporter aktiv_icon

16:05 Uhr, 12.06.2015

Die Ableitung von

e^{- x^{2}}

ist:

e^{- x^{2}} \cdot (- 2 x)

Du hast vergessen, den Exponenten nachzudifferenzieren.

seckel007 aktiv_icon

16:13 Uhr, 12.06.2015

y = e^{- x^{2}} . .

. y´=

e^{- x^{2}} (- 2 x)

Also kommt insgesamt raus:

2 x \cdot e^{- x^{2}} + (x^{2} - 1) \cdot e^{- x^{2}} (- 2 x)

Stimmt es so nun?

rundblick aktiv_icon

16:16 Uhr, 12.06.2015

.
".. nachzudifferenzieren."

na super - supporter können das natürlich - und warten erst gar nicht auf dich ..

" Stimmt es so nun? "

ja - aber willst du da nicht noch etwas ausklammern/zusammenfassen/vereinfachen..?

\to . .

seckel007 aktiv_icon

16:26 Uhr, 12.06.2015

\to e^{- x^{2}} \cdot (2 x - 2 x) + x^{2} - 1 = e^{- x^{2}} + x^{2} - 1

so müsste es passen

rundblick aktiv_icon

16:34 Uhr, 12.06.2015

"
so müsste es passen "

echt ?

- . .

. das würde dir so passen !?

\to

.........aber: NEIN

! -

so ist es leider grausam FALSCH.

versuch es nochmal passender

\to y' =

?...

Tipp:
du hast doch zwei Summanden ...schau sie genau an ..

\to

was könntest du da alles ausklammern ? - und was bleibt dann noch "umklammert"?
.

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