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allg Viereck mit sinus- und kosinussatz berechnen
Schüler Regionalschule, 10. Klassenstufe
Tags: Kosinussatz, Sinussatz, Viereck
 
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Hey ihr.. =) alsooo.. hab da so eine Aufgabe.. also eigentlich kann ich sowas.. nur irgendwie weiß ich bei dieser nicht wie ich vorgehen soll.. =S ___________________________________ könnt ihr mir sagen ob die umstellung so richtig ist? -> b² = a²+c²- 2*a*c*cos β cos β = (a²+c²-b²) / (2*a*c) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Aufgabe: Berechne die übrigen Seiten, Winkel, Diagonalen und den Flächeninhalt in den allgemeinen Vierecken. a = 655 m b = 735 c = 459 e = 924 γ (gamma) = 51,8° dankeschön schonmal & Liebe Grüße CriSey :) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Sinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 11:26 Uhr, 03.03.2008 |
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Hallo Crisey, deine Umstellung ist richtig! Ich bekomme für die fehlenden Größen folgende Ergebnisse (bitte nochmal nachrechnen, da ohne Gewähr:-): d=493,8 m f=698,3 m α=73,36° β=83,11° δ=151,73° Gruß, Diophant |
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hey Diophant ;) danke, dass du's gerechnet hast :) aber würdest du mir nochmal die einzelnen schritte erklären wie du zu den Ergebnissen gekommen bist? ..wäre lieb, danke! |
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anonymous 23:07 Uhr, 03.03.2008 |
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Ich habe alles mit dem Kosinussatz gerechnet und bin davon ausgegangen, dass du diesen beherrscht, da du ihn ja richtig umformen kannst... Grundsätzlich berechnet man mit c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosγ die dritte Seite eines Dreiecks, bei dem 2 Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben sind (Kongruenzsatz SWS). Man kann die Formel aber auch beispielsweise nach dem Kosinus umformen, um Winkel auszurechnen. Konvexe Vierecke werden durch jede ihrer Diagonalen grundsätzlich in zwei Dreiecke aufgeteilt. Wenn man an einem solchen Dreieck die entsprechenden Größen kennt, kann man mit Sinus- oder Kosinussatz weitere berechnen. Fange in diesem Fall mit dem Dreieck, welches durch die Seiten a, b und e gegeben ist an, und berechne für dieses Dreieck sämtliche Winkel. So kannst du Schritt für Schritt weitere fehlende Größen berechnen. Gruß, Diophant |
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ja doch den kosinussatz hab ich drauf.! und ich hab auch alle Ergebnisse raus .. ..nur andere als du.. darum die frage nach deinem rechenweg.. LG .. =) |
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anonymous 19:07 Uhr, 11.03.2008 |
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Mit dem Dreieck mit den Seiten a, b, e anfangen, Teilwinkel ausrechnen, dann sukzessive alle weiteren Größen berechnen, die gerade gehen. Kann aber sein, dass ich mich verrechnet habe. Hab heute leider nicht mehr die Zeit, es nochmal durchzurechnen, vielleicht am Wochenende. Gruß, Diophant |
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