Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » ganzrationale Funktion 3.Grades mit folg.Eigensch.

ganzrationale Funktion 3.Grades mit folg.Eigensch.

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Eigenschaft, Ganzrationale Funktionen, Prüfen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
LaLaLaLea

LaLaLaLea aktiv_icon

19:54 Uhr, 05.09.2010

Antworten
also.. die aufgabe lautet : Prüfen Sie, ob es eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit folgenden Eigenschaften gibt: Der Graph der Funktion hat im Punkt T(-1|3) einen Tiefpunkt und geht durch den Punkt P(3|3). An der Stelle x=0 liegt ein Wendepunkt.

ich weiß nicht wie ich an die aufgabe rangehen soll, und hoffe mir kann die jemand lösen und ein bisschen den lösungsweg erklären :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

19:56 Uhr, 05.09.2010

Antworten
Hallo,

du musst Gleichungen aus den Informationen aufstellen.
f(x)=ax3+bx2+cx+d
Gesucht sind erstmal a,b,c und d.

Gruß Shipwater
LaLaLaLea

LaLaLaLea aktiv_icon

20:07 Uhr, 05.09.2010

Antworten
das klingt ja ganz logisch.. aber wie mach ich das jetzt ?

Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

20:10 Uhr, 05.09.2010

Antworten

im Punkt T(-1|3) einen Tiefpunkt:
f(-1)=3
f'(-1)=0
f''(-1)>0 nur zum Nachprüfen, nicht zum Aufstellen der Gleichungen

und geht durch den Punkt P(3|3):
f(3)=3

An der Stelle x=0 liegt ein Wendepunkt:
f''(0)=0

LaLaLaLea

LaLaLaLea aktiv_icon

20:13 Uhr, 05.09.2010

Antworten
ok , ja , das versteh ich glaub ich sogar :-D)
nur eine frage noch, wie kommst du auf f'(-1)=0 ??
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

20:14 Uhr, 05.09.2010

Antworten
Bedingung für einen Extrempunkt (waagrechte Tangente im Schaubild, d.h. Ableitung =0)
LaLaLaLea

LaLaLaLea aktiv_icon

20:17 Uhr, 05.09.2010

Antworten
ja und warum ? weil "is so!" .. ? :'D
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

20:18 Uhr, 05.09.2010

Antworten
du weisst doch, dass bei x=-1 das Schaubild einen Extrempunkt hat
deshalb f'(-1)=0
Frage beantwortet
LaLaLaLea

LaLaLaLea aktiv_icon

20:19 Uhr, 05.09.2010

Antworten
ach ok , macht sinn :-D)
danke ;D
LaLaLaLea

LaLaLaLea aktiv_icon

20:56 Uhr, 05.09.2010

Antworten
An der Stelle x=0 liegt ein Wendepunkt:
f''(0)=0

und was ist die zweite ableitung von f(x)=ax³+bx²+cx+d ?
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

20:57 Uhr, 05.09.2010

Antworten
f(x)=ax3+bx2 +cx +d
f'(x)=3ax2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
Frage beantwortet
LaLaLaLea

LaLaLaLea aktiv_icon

21:01 Uhr, 05.09.2010

Antworten
danke :'D