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komplexe Textaufgabe zu Geraden
Schüler Gymnasium,
Tags: Gerade, Geradengleichung, Schnittpunkt
 
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Ein U-Boot beginnt eine Tauchfahrt in mit Knoten in Richtung des Peilziels bis es eine Tiefe von erreicht hat. Knoten sind ungefähr km/h) Anschließend geht es ohne Kurswechsel in eine horizontale Schleichfahrt von Knoten ein. Könnte es zu einer Kollision mit der Tauchkugel kommen, die zeitgleich vom Forschungsschiff mit einer Geschwindigkeit von senkrecht sinkt? Ich brauche dringend Hilfe beim Aufstellen der Geradengleichungen, das anschließende Gleichsetzen um einen möglichen Schnittpunkt zu berechnen kriege ich hin. Danke! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Erst mal die Knoten in umrechnen. |
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Dann die Grade PZ bilden und prüfen ob die Grade auf der Graden liegt. Wenn ja dann die Zeiten mit einbeziehen.
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Die Geradengleichung von PZ ist und 11,1Kn 11Kn aber wie komme ich auf die Geradengleichung für die Tauchkugel T? |
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Bilde die Grade der Tauchkugel. ist ja bekannt und es ändert sich nur der Wert.
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Kann ich dann für den z-Wert eine Variable einsetzen? also ? |
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Nimm doch die zur bestimmung. Dann prüfen wir ob die Graden sich schneiden. Wenn ja, dann wo und wie lange brauchen die Objekte bis sie dort eintreffen.
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Sie haben einen Schnittpunkt in stimmt doch, oder? und jetzt muss ich berechnen wie lange und zum Schnittpunkt brauchen, wenn die Zeit übereinstimmt kommt es zu einer Kollision. Um die Zeit rauszufinden nutze ich die Formel und die Strecke dazu kriegen ich durch den Betrag von einer Geraden. Ist das soweit richtig? Ich muss leider weg,freue mich aber über jede Antwort und schonmal danke für die Hilfe! :-) |
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Wie lauten denn die Gradengleichungen ? |
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zum U-Boot: zu oder für leider habe ich keine Ahnung wie ich die Geschwindigkeit in die Gleichungen einbauen kann. Also wenn dann ja für aber dann ändert sich doch was, oder? |
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Das U-Boot hat ja die Startkoordinate und fährt mit Knoten in Richtung (400|200|0).Wenn überhaupt muss der Schnittpunkt bei liegen.
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Okay, tut mir Leid wenn ich mich gerade doof anstellen sollte... das U-Boot fährt doch nachdem es erreicht hat auf "einer horizontalen Schleichfahrt" weiter. Kann der Schnittpunkt dann nicht stimmen? Und wie bringe ich die Geschwindigkeiten mit in die Gleichungen ein? |
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Der Schnittpunkt muss irgendwo bei liegen. Vom Punkt geht es doch nur in Richtung abwärts.
Erst fährt das U-Boot von nach . Die Strecke kann man berechnen. Mit Knoten als Geschwindigkeit ist die Zeit ausrechbar. Dann fährt es mit Knoten vom Punkt nur horizontal bis Wieder die Strecke bestimmen und Zeit ausrechnen. Die Tauchglöcke sinkt mit . Sie ist in unten. |
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Das U-Boot braucht von nach was sind, 77,19sec. Bis zum Kollisionspunkt mit wären es weitere also 73,18sec. Ist das soweit richtig? Wenn aber die Tauchglocke erst nach 160sec unten ist und das U-Boot nach etwa am Punkt, wo es zu einer Kollision kommen könnte. Es kommt also zu keiner Kollision, oder?? |
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Ich habe mit den genauen Kommastellen gerechnet und und Sekunden raus.Jetzt sind die Geräte ja nicht grade klein. |
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Also sind meine Rechnungen richtig nur nicht sehr genau durch die Rundungen und je nach der Größe des U-Bootes kann es zu einer Kollision kommen? |
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Ja, sehe ich auch so. |
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Okay, vielen vielen Dank, das war echt ne große Hilfe! :-) |
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Nein, es kann zu keiner Kollision kommen. Das U-Boot hält seinen Kurs, wenn es in Tiefe angekommen ist und passiert die Tauchkugel in ausreichender Entfernung: Kursgerade und Abstiegsgerade sind Windschief. Eine Einbeziehung von ist gar nicht nötig, weil die xy-Koordinaten nicht anliegen... |
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