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quadratische funktion

Schüler Hauptschule, 10. Klassenstufe

Tags: Quadratische Funktion

 
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Mathematik?!wasIstdasDenn.

Mathematik?!wasIstdasDenn.

00:14 Uhr, 04.03.2010

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Hey :-)
bei der quadtr. funktion komm ich auch nicht kla. und zwar bei dieser aufgabe

Eine kugel verlässt eine pistole mit einer geschwindigkeit von v0=120m/s.schießt man senkrecht anch oben, so wird das geschoss durch die gewichtskraft abgebremst und fällt nac h einer gewissen zeit auf den boden zurück. die höhre h der kugel (inm) nach einer zeit t(s) kann näherungsweise mit der formel h=120*t-5t² berechnet werden.
a) lege eine wertetabelle an , die einer zeit t die höhe h der kugel zuordnet für 1s<t<20s und zeichne den graphen.

also ne tabelle für t und ha aber ich versteh das mit 1s<t<20s.

b)nahch wieviel sekunden hat die kugel eine höhe von 500m erreicht?

??????????????
bitte um hilfe.
dankeschön imvorraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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bruce57

bruce57 aktiv_icon

03:32 Uhr, 04.03.2010

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Hi,

einfach systematisch vorgehen, dann ist es gar nicht so schwer :-)

Die angegebene Formel lautet ja
h=120t-5t2
wobei h für Höhe in Metern steht und t für Zeit (time) in Sekunden.

a)
Du zeichnest ein Koordinatensystem mit der Waagrechten t und der Senkrechten h.
Wenn die betrachtete Zeit 1s<t<20s ist, musst Du also für die Werte 2,3,4,... 19 die Werte h berechnen und anschließend für die t-Werte in der Waagrechten senkrecht die h-Werte ins Koordinatensystem eintragen.
(Falls 1st20s sein sollte , kämen noch die h-Werte für 1 und 20 hinzu.)
Also:
(Für t=1 gilt: h=1201-512=120-5=115)
Für t=2 gilt: h=1202-522=240-20=220
Für t=3 gilt: h=1203-532=360-45=315
usw.

b)
Anders gefragt: Für welches t ist h=500?
500=120t-5t2
5t2-120t+500=0
t2-24t+100=0
Und dafür gibt's 'ne Formel ...

Viel Erfolg
Andreas


Mathematik?!wasIstdasDenn.

Mathematik?!wasIstdasDenn.

14:41 Uhr, 04.03.2010

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HÄ welche formel? :O
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magix

magix aktiv_icon

17:15 Uhr, 04.03.2010

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Die pq- oder die Mitternachtsformel, je nachdem, was ihr hattet.
Antwort
bruce57

bruce57 aktiv_icon

17:19 Uhr, 04.03.2010

Antworten
Guckst Du hier:

http//www.onlinemathe.de/forum/Wie-loest-man-eine-quadratische-Gleichung-Quadratische-Funktion

Schritt 1 haben wir schon durchgeführt (wir nahmen t statt x bzw. t2 statt x2), fehlt nur noch
Schritt 2
Mathematik?!wasIstdasDenn.

Mathematik?!wasIstdasDenn.

22:06 Uhr, 04.03.2010

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was noch mal q und p also an welche stelle steht das immer??
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bruce57

bruce57 aktiv_icon

23:34 Uhr, 04.03.2010

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t2-24t+100=0

Will man eine Gleichung
ax2+bx+c=0 lösen,
dann heißt die Lösungsformel:
x1,2=-b±b2-4ac2a

Nennen wir x jetzt t und setzen entsprechend ein
(a=1,b=-24,c=100):
t1,2=24±(-24)2-411002

Von t1 und t2 in Deiner Aufgabe nur den positiven Wert (also >0) nehmen!



Mathematik?!wasIstdasDenn.

Mathematik?!wasIstdasDenn.

23:43 Uhr, 04.03.2010

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(Für t=1 gilt: h=120⋅1-5⋅12=120-5=115)
warum nicht (Für t=1 gilt: h=120⋅1-5⋅1 MAL 2=120-5=115)
ICH VERSTEH DAS EINFACH NICHT :(


Antwort
bruce57

bruce57 aktiv_icon

15:57 Uhr, 05.03.2010

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In Deinem ersten Posting am 04.03.2010 schriebst Du:

"die höhre h der kugel (inm) nach einer zeit t(∈s) kann näherungsweise mit der formel h=120*t-5t² berechnet werden."

Das bedeutet:
h=120t-5(tt)
denn t2=tt und NICHT: t2=2t
(t3=ttt,t4=tttt usw.)

Bei h=120t-5(tt) gilt für t=1:

h=1201-5(11)=
120-51=
120-5=
115