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quadratische funktionen und gleichungen textaufgab
Schüler Realschule, 9. Klassenstufe
Tags: Quadratische Funktion
 
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Hallo, ich komme überhaupt nicht mit Textaufgaben zurecht. Kann mir jemand bei ein paar Aufgaben helfen? Von zwei Zahlen ist eine um 9 größer als die andere. Ihr produkt ist . Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen |
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Nenne die eine Zahl . Dann ist Also Alles Gute Atlantik |
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Du musst Unbekannte für die Zahlen einführen. Hier . kannst du die kleinere Zahl nennen. Die andere soll um 9 größer sein, also heißt sie . Ihr Produkt soll ergeben, also heißt deine Gleichung nach dem Ausmultiplizieren der Klammer und Subtraktion von auf beiden Seiten wird daraus eine quadratische Gleichung.Ihre Lösungen sind (selbst nachrechnen und . Mit der ersten Lösung ist das die zweite Zahl also . Mit der zweiten Lösung ist das die zweite also . In beiden Fällen sind die Vorgaben des Textes erfüllt.Diese Aufgabe hat also 2 Lösungen. |
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Okay danke, ich habe meinen fehler bei der aufgabe gefunden. Wie ist es mit dieser aufgabe?! Verkleinert man eine Zahl um 3 und multipliziert dann mit der um 3 vergrößerten Zahl, so erhält man . ich schreib das mal so in schritten auf: verkleinert man eine zahl um drei: weiter weiß ich nicht. |
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Die um 3 verkleinerte Zahl ist das hast Du richtig. Was ist denn jetzt die um 3 vergrößerte Zahl? |
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das ist dann Aber muss da nicht etwas in klammern stehen? oder woher bekomme ich das Quadrat? |
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Du sollst jetzt Ergebnis 1 und Ergebnis 2 miteinander multiplizieren, also: und das soll ergeben: |
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Achso, ja ist klar. das ist eigentlich gar nicht so schwer, aber ich krieg das irgendwie nie hin, wenn das als text geschriebn steht. Genauso wie mit der nächsten Aufgabe: Addiere zu einer Zahl und multipliziere die Summe mit 8. Du erhälst das vierfache Quadrat der zahl. |
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Schreib den Text mal so: Addiere zu einer Zahl den Wert und multipliziere diese Summe mit 8. Du erhältst das vierfache Quadrat der Zahl . Sieht das dann leichter aus? |
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also Die Aufgabe ist irgendwie komisch... |
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Addiere zu einer Zahl der Wert und multipliziere diese Summe mit 8: und du erhältst: das vierfache Quadrat der Zahl |
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Und wie rechne ich das dann aus? 8x+96=4*x² 96=4x²-8x 24=x²-2x ist das so richtig? |
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Ok, hier hast Du eine völlig neue Art von Textaufgabe, denn hier brauchst Du nun zwei Variable: eine für die Einer-Stelle und eine weiter für die Zehner-Stelle. Uuups, Du hast ja Dein posting gelöscht . Bring mal alles auf eine Seite und dann hast Du eine quadratische Gleichung. |
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Ja sorry, ich wollte erst das machen aber das hab ich schon hinbekommen. aber zurück zur anderen Aufgabe. Eine zweistellige Zahl unter hat die Quersumme . Das Produkt der Ziffern ist . mh zwei Variablen?! |
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Die erste Ziffer ist die Zehner-Stelle. Ich nenne sie jetzt mal und die zweite Ziffer ist die Einer-Stelle. Ich nenne sie E. Die Quersumme ist Die Quersumme soll sein: Das Produkt der Ziffern soll sein: Hier hast Du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das musst Du nun lösen. |
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wie soll ich das denn lösen? |
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eingesetzt in ergibt: ausmultiplizieren: PQ-Formel verwenden und die beiden Lösungen für ausrechnen. Danach dann ausrechnen. Und beachte: Die Aufgabe sagt, dass die gesuchte Zahl kleiner sein soll. muss also kleiner 5 sein. |
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Okay, das habe ich verstanden. Hier noch eine Aufgabe. Die Summe der ersten natürlichen Zahlen kann mit dem Term durch 2 berechnet werden. Bis zu welcher Zahl wurde addiert, wenn die Summe betrug? |
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das musst Du jetzt nach auflösen. Auch hier wieder: ausmultiplizieren, alles auf eine Seite bringen und die Lösungsformel für quadratische Gleichungen verwenden. Achtung: um die pq-Formel verwenden zu können muss der Faktor vor dem Eins werden. Ansonsten muss man dann die abc-Formel oder Mitternachtsformel verwenden. |
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wie löse ich das denn auf? |
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