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vollständiges Quadrat
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 7. Klassenstufe
Tags: Quadratische Funktion
 
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hello!! ich bin neu hier und brauche dringend Eure Hilfe!!
ich habe ein vorgerechnetes Beispiel gegeben, das ich aber komplett nicht verstehen kann:
y= x²-10x+24 (Ergänzen auf ein vollständiges Quadrat) = x²-10x+25-25+24= = (x-5)²-1
kann mir jemand bitte das Beispiel erklären?? woher hab ich plötzlich dieses -25 und wie komm ich beim Endergebnis auf -1, wenn sich +25 und -25 ja auflösen???
ggglg sweetnathy |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen |
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Du kennst doch (a+b)² = a² + 2ab + b² das nennt man ein vollständiges Quadrat. Auch (x-5)² = x² - 10x + 25 ist eines. Merke: 25 ist die Hälfte von 10 zum Quadrat Wenn wir nun aber haben x² - 10x + 24 dann können wir daraus nicht den Klammerausdruck machen, weil wir ja anstelle der 24 eine 25 bräuchten. Etwas kann man aber schon tun, z.B. x² - 10x + 25 - 1 ist dasselbe. Und nun erhalten wir (x-5)²-1 Man kann auch wie in dem Beispiel einfach + 25 - 25 einfügen, denn das ist ja 0 und ändert nichts: x² - 10x + 25 - 25 + 24 GRUSS, DK2ZA |
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