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wertetabelle für quadratische funktionen

Schüler Sonstige, 12. Klassenstufe

Tags: Quadratische Funktion, Wertetabell

DK9828 aktiv_icon

11:50 Uhr, 28.12.2020

Ich hätte eine Frage zum erstellen einer Wertetabelle dieser Funktion:

f (x) = 4 x^{2} + 4 x

Und dann würde ich noch fragen wann man die quadratische Formel benutzt.

- b \pm

sqrtb^2-4ac/2a
Danke schon mal für eure antworten.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen
Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen
Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen

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Respon

12:04 Uhr, 28.12.2020

Man bestimmt für

x

einen Bereich ( Intervall )und berechnet für ausgewählte Werte daraus die dazugehörigen Funktionswerte.

Liegt eine quadratische Gleichung in der Form

a \cdot x^{2} + b \cdot x + c = 0

vor, so gilt

x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}

supporter aktiv_icon

12:06 Uhr, 28.12.2020

1.4 x^{2} + 4 x = 4 (x^{2} + x + {0,5}^{2} - {0,5}^{2}) = 4 {(x + 0,5)}^{2} - 1

\to

Scheitel

S (- 0,5 | - 1)

Verschobene und mit dem Faktor 4 gestauchte Normalparabel

Was genau ist deine Frage?

2. Das ist die abc-Formel. Mir ihr kannst du die Nullstellen bestimmen.

rundblick aktiv_icon

12:43 Uhr, 28.12.2020

.
.. und noch eine - etwas andere - Antwort:

"Frage zum erstellen einer Wertetabelle dieser Funktion:

\to f (x) = 4 x^{2} + 4 x

\to

zur Berechnung der y-Werte könntest du zB dein

f

auch so zu schreiben

\to f (x) = 4 \cdot x \cdot (x + 1)

\to

interessant ist für dieses Beispiel in der Wertetabelle speziell im Intervall

- 2 \leq x \leq + 1

für x-Werte als Schrittlänge jeweils halbe Einheiten zu wählen

\to - 2; - 1,5; - 1; - 0,5; 0; 0,5; 1; . .

.

"Und dann würde ich noch fragen wann man die quadratische Formel benutzt

\to

-b± sqrtb^2-4ac/2a"

\to x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

ist KEINE "quadratische Formel"
sondern

\to

eine Lösungsformel für eine quadratische Gleichung der Form

\to a x^{2} + b x + c = 0

\to

für dein Beispiel ist es nicht sinnvoll, diese Lösungsformel zur Berechnung der Nullstellen
zu verwenden, denn diese Nullstellen siehst du doch hoffentlich sofort- oder?

\to f (x) = 4 \cdot x \cdot (x + 1) \Rightarrow f (x) = 0

für

\to . .

.

.

Atlantik aktiv_icon

15:30 Uhr, 28.12.2020

Ich verkneif es mir lieber, mit meiner geliebten quadratischen Ergänzung anzukommen.

mfG

Atlantik

abakus

15:37 Uhr, 28.12.2020

Oh bitte!
Einmal noch!

rundblick aktiv_icon

15:55 Uhr, 28.12.2020

.

" ..mit meiner geliebten quadratischen Ergänzung

a n z u k o m m e n

."

"Oh bitte!
Einmal noch!"

... . .

. :-), :-)

..obwohl

\to

es eilt! : sofort einsteigen ,
denn der Zug ist schon fast

a b g e f a h r e n;

und siehe:
ergänzend! sitzt schon ein supporter mit verschobenem Scheitel drin! ..

.

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