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Frage zur partiellen Differenzierbarkeit

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Differentiation

Funktionalanalysis

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Stetigkeit

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Differentiation, Funktionalanalysis, Grenzwert, Partielle Differentialgleichungen, Stetigkeit

 
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kiko92

kiko92 aktiv_icon

17:49 Uhr, 30.06.2014

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Hallo liebe User,
ich habe eine Funktion gegeben: f(x,y)=y2x2+y2
So und die Frage lautet: Untersuchen Sie an welchen Stellen die Funktion partiell differenzierbar ist. Als tipp wurde mir gegeben: für (x,y)=(0,0) Ableitungsregel benutzen und für (x,y)(0,0)
So... ich habe einmal nach x und einmal nach y abgeleitet. Dann habe ich für die Ableitungen den Grenzwert bestimmt mit der Definition der partiellen Ableitung.
Das Problem ist, das ich einmal lim=2 raus bekomme und einmal lim= existiert nicht. Was muss ich nun machen? Bzw. was sagt mir der Grenzwert jetzt? Muss ich noch was mit den Grenzwerten machen? Ich weiss echt nicht weiter... :
Kann es sein das ich die Grenzwerte falsch berechnet habe?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

08:27 Uhr, 01.07.2014

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Hallo,

also für (x,y)(0,0) nutzt man die Ableitungsregeln. Im Nullpunkt muss man die Differenzenquotienten benutzen. Um Deine Frage beantworten zu können, müsste man jetzt wissen für welche Differenzenquotienten Du welchen Grenzwert berechnet hast.

Gruß pwm
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