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Ableitungsfunktion Klammer

Schüler

Tags: Ableitungsfunktion, Klammer

crazy-parrot aktiv_icon

19:56 Uhr, 12.12.2010

Hallo,

hänge an folgender Funktionsgleichung,
einfach Ableiten:

f (x) = {(2 - \frac{x^{2}}{20})}^{5}

wird einfach nur der Exponent nach vorne geholt und die Klammer bleibt bestehen, oder wird die Klammer auch abgeleitet ?

f (x) = 5 {(2 - \frac{x^{2}}{20})}^{4}

?

THX4HELP

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Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

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Quotientenregel

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michael777 aktiv_icon

20:00 Uhr, 12.12.2010

der Anfang war schon mal richtig, fehlt nur noch die Multiplikation mit der Ableitung der inneren Funktion

f' (x) = 5 {(2 - \frac{x^{2}}{20})}^{4} \cdot (- \frac{1}{10} x)

Shipwater aktiv_icon

20:00 Uhr, 12.12.2010

Dir fehlt jetzt noch die innere Ableitung. Kettenregel ist das Stichwort.

f (x) = u (v (x))

dann

f' (x) = u' (v (x)) \cdot v' (x)

Gruß Shipwater

crazy-parrot aktiv_icon

20:05 Uhr, 12.12.2010

Danke,

das heißt der Exponent wir nach vorne geholt, um eins verringert und die Ableitung der Klammer multipliziert ?

Ableitung Klammer:

(2 - \frac{x^{2}}{20}) =' \frac{2}{20} x = \frac{1}{10} x

Ableitung gesamt:

\to f (x) = 5 \cdot {(2 - \frac{x^{2}}{20})}^{5 - 1} \cdot \frac{1}{10} x

Shipwater aktiv_icon

20:07 Uhr, 12.12.2010

Du hast ein Minus bei der inneren Ableitung vergessen.

crazy-parrot aktiv_icon

20:09 Uhr, 12.12.2010

Ja stimmt Danke,

jetzt bin ich schlauer ;-)

Shipwater aktiv_icon

20:10 Uhr, 12.12.2010

Gerne.

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