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Analytische Geometrie - Ebenenschar
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: Abitur, Analytische Geometrie, eben, Ebenenschar, Gerade, Punkt, Schnittpunkt
 
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Hallo, könnte mir jemand bei dieser analytisch geometrischen Aufgabe helfen. Anmerkung!!!: bedeutet Verktor Aufgabe: Ebenenschar Gegeben sind die Gerade durch die Punkte und sowie die Ebene durch die Punkte und . Die Ebene ist eine Ebene der Schar Ea: . Untersuchen Sie die relative Lage von Gerade und Ebene F. Zeigen Sie: Die Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit der Ebene bilden ein gleichseitiges Dreieck. Bestimmen Sie eine Gleichung der Schnittgeraden der Ebenen und F. Zeigen Sie, dass die Gerade in jeder Ebene der Schar Ea liegt. Zeigen Sie weiter, dass die Geraden und echt parallel verlaufen. Bestimmen Sie den Abstand der Geraden und . Untersuchen Sie die relative Lage der Geraden zur Ebenenschar Ea. Prüfen Sie, ob die Ebene zur Schar Ea gehört. Zeigen Sie, dass keine Ebene der Schar Ea orthogonal zur x-y-Ebene verläuft. Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene welche die Gerade aus Teil enthält und nicht zur Ebenenschar Ea gehört. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Hallo Ich schreib mal die ersten Schritte Ebene durch aufstellen Gleichung für Gerade aufstellen Den Aufpunkt der Geraden in die Ebenengleichung einsetzen und feststellen, dass er in der Ebene liegt feststellen, dass der Richtungsvektor der Geraden mit einem der Richtungsvektoren der Ebenengleichung übereinstimmt. Daraus folgern, dass die Gerade in der Ebene liegt. Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen bestimmen und feststellen dass alle Schnittpunkte bei 5 liegen. Dass die Verbindungen dieser Punkte alle gleich lang sind , scheint logisch. |
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Meine Ansätze waren diese, wobei ich davon ausgehe, dass sie nicht stimmen. Ef: un Ef gleichsetzten I: II: III: -->Gauß I: II: III: -->keine Lsg liegt parallel zur Ef -->Ich hätte jetzt gerechnet, aber ich komme zu keinem Ergebnis --->Schnittgerade Gleichungen von Ef in einsetzen --->Gerade in Ea liegt ?? und echt parallel verlaufen ?? --->Abstand und ?? Lagebeziehung und Ea ?? ?? |
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Man könnte die Ebenengleichung umformen zu wenn du da für und einsetzst kommt heraus wenn du da für und einsetzst kommt heraus oder bei kannst du die ersten 2 Gleichnungen 0 setzen, die Parameter berechnen und das in der Gleichung für einsetzen gibt Alle Achsenschnittpunkte liegen auf den entsprechenden Achsen bei Wert 5 |
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korrektur im letzten Beitrag Wenn man für und einsetzt gibt es damit ist der Achsenschnittpunkt auf der y-Achse bei |
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