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Aufgabe zur Anwendung von Ableitungsfunktionen

Schüler Gymnasium,

Tags: 1. Abteilung, 2. ableintung, Ableitungsfunktion, Funktion

 
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Hansi96

Hansi96 aktiv_icon

15:13 Uhr, 01.05.2011

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Hallo,
Ich komme mit folgender aufgabe nicht zurecht:
Gegeben ist: In modernen Wetterstationen werden rund um die Uhr Daten über die Lufttemperatur durch elektronische Messautomaten erfasst. für 6< (oder gleich) t< (oder gleich) 21 stellt der Graph der funktion f modellhaft den Temperaturverlauf während eines bestimmtenTages in der Zeit von von 6.00 bis 21.00 Uhr da. Es gilt:
f(t)=-0,01t3+0,24t2+6 wobei t die Uhrzeit in Stunden angibt und f(t) die Temperatur in °C.

Die aufgaben:
a) Berechne die Uhrzeit, zu der der Tageshöchstwert erreicht wir, und prüfe, ob es sich um einen Sommertag handelt ( Sommertag: Tag, an dem die Höchsttemperatur 25°C übertrifft)

b) Bei welcher Uhrzeit ist der Temperaturanstieg am größten? Wie groß ist der Anstieg dann?


Ich hoffe auf schnelle Hilfe und danke schonmal für die Antworten ;-)

MFG Hansi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
anonymous

anonymous

16:07 Uhr, 01.05.2011

Antworten
a) Erste Ableitung 0 setzen und X-Werte bestimmen. Mit zweiter Ableitung den Hochpunkt bestimmen. X-Wert in Funktion einsetzen und prüfen ob y>25 ist.

b) Zweite Ableitung o setzen und die Steigung bestimmen.
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