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Berechnung der Nullstellen (Funktion 5. Grades)

Schüler

Tags: Nullstellen

 
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GermanBoy1129

GermanBoy1129 aktiv_icon

08:50 Uhr, 30.10.2012

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Die Funktion: f(x)=110x5-43x3+6x

PS: Das ist eine Aufgabe der Differentialrechnung.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

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CKims

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08:53 Uhr, 30.10.2012

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- erstmal x ausklammern...

- ein produkt wird null, wenn nur einer der faktoren null wird. wo ist also deine erste nullstelle?


GermanBoy1129

GermanBoy1129 aktiv_icon

08:59 Uhr, 30.10.2012

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Ja klar. Die erste Nullstelle ist bei Null. Das weiß ich ja^^.
Ich wollte nur wissen, wie man vielleicht noch daraufkommen kann.

Jetzt hätte ich dann nämlich nur noch :110x4-43x2+6=0
Nur ab hier komme ich nicht weiter.
Mit Substitutuion vielleicht??
Laut Graph hat die Funktion nämlich nur eine Nullstelle.
Das ist das was mich ein wenig verwirrt :-D).
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CKims

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09:00 Uhr, 30.10.2012

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da fehlt noch ein quadrat ueber dem x...

substitution hoert sich gut an... z.B. mit z=x2
GermanBoy1129

GermanBoy1129 aktiv_icon

09:06 Uhr, 30.10.2012

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Dann würde doch das hier dastehen oder?

110x4-43x2+6=0


z2-43z+6=0
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CKims

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09:08 Uhr, 30.10.2012

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110 vor dem z ist verschwunden...

ist richtig soweit. wie gehts weiter?
GermanBoy1129

GermanBoy1129 aktiv_icon

09:10 Uhr, 30.10.2012

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Ja wenn ich mit 110 rechne kommt bei mir was komisches heraus :-D)

Dann ganz normal die pq-Formel anwenden und wieder Rücksubstituieren.


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CKims

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09:11 Uhr, 30.10.2012

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jo... du musst aber mit der 110 rechnen... was sagt dir dann die pq formel?
GermanBoy1129

GermanBoy1129 aktiv_icon

09:14 Uhr, 30.10.2012

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Wenn ich nicht wieder falsch aufgelöst habe dann steht bei mir das hier da.
z2-403z+60=0

Und das finde ich komisch, vor allem weil unter der Wurzel dann ein negativer Wert steht.
Und das gibt ein ERROR.
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CKims

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09:21 Uhr, 30.10.2012

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genau... und weil die wurzel kein ergebnis liefert, weisst du nun, dass es keine weiteren loesungen gibt.
Frage beantwortet
GermanBoy1129

GermanBoy1129 aktiv_icon

09:22 Uhr, 30.10.2012

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Wie doof von mir :-D).
Dankeschön :-).
Aber ich habe auch richtig aufgelöst oder??
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CKims

CKims aktiv_icon

09:23 Uhr, 30.10.2012

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ja alles korrekt