 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Betragsfunktion - Quadratische Funktion
Betragsfunktion - Quadratische Funktion
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Ableitungsfunktion, Betragsfunktion, Betragsgleichung, Differenzieren
 
|
  |
|---|
|
Hallo Online-Mathe Forum! Es geht bei meinen heutigen Hausaufgaben um die Betragsfunktionen. Einfache Grundlagen wie das Umgehen mit einer Betragsfunktion wie oder haben wir bereits durchgenommen und diese habe ich verstanden. Nun hab ich allerdings eine Quadratische Betragsfunktion vor mir! Unsere Aufgaben lauten: 1. Knickstelle berechnen (Xk 2. Abschnittsweise definierte Teilfunktionen ohne Betragszeichen aufstellen. 3. Ableitungsfunktion bestimmen. Die Betragsfunktion lautet: |2x²-8| Ich bitte um eine ausführliche Erklärung auf diese individuelle Aufgabe :-) Liebe Grüße, Ladoris Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hmm also wenn du dasselbe schon mit linearen Termen hattest dann kannst du das auch mit quadratischen. Genau da wo die bei linearen Termen die Knickstelle ist, ist bzw sind die Knickstellen auch bei quadratischen, also die Vorgehensweise ist da dieselbe. Und auch Teil 2 und 3 funktionieren ganz analog. |
 |
|
Mir fehlen da wohl doch noch einige Mathematische Grundkenntnisse. Ich bin die Aufgabe vorher mal angegangen und habe folgendes aufgeschrieben: 1. Knickstelle berechnen: f(x)=2x²-8 0=2x²-8 8=2x² x²=4 Dies müssten meine beiden Knickstellen sein, richtig? Dann habe ich wie folgt weitergemacht. 2. Abschnittsweise definierte Teilfunktionen ohne Betragszeichen aufstellen: 2x²-8 -(2x²-8) Das sollen meine beiden Teilfunktionen darstellen. Doch als wir eine kleine Abschlussdiskussion über die Aufgabe geführt haben, wurde gesagt man hätte irgendwie 3 Funktionen. Allem in allem weiß ich nicht, wie es da weitergehen soll... Ich habe mich dann an die 3. Aufgabe gemacht und diese beiden Teilfunktionen einmal einfach Abgeleitet. 3. Ableitungsfunktion aufstellen: Ich bitte um Hilfe bei meiner Rechnung, ob sie nun in groben Zügen völlig falsch ist, oder ich lediglich einige kleine Fehler gemacht habe und dementsprechend dann um eine Richtigstellung. Denn wie man sieht, ist die Aufgabe noch längst nicht fertig Nur weiter komme ich da nicht :-) Liebe Grüße, Ladoris |
|
|
|
Genau, die Knickstellen sind richtig. 2 Knickstellen bedeutet, dass du 3 Intervalle betrachten musst hinsichtlich des Vorzeichens innerhalb der Betragsstriche. Je nachdem ob das Ergebnis für die x-Werte in dem entsprechendem Intervall negativ oder positiv ist löst man die Betragsstriche dadurch auf dass man entsprechend ein minus davor setzt oder alles so lässt (so wie du es bei f1 und f2 angedeutet hast). Du musst also hinter dein f1 und f2 jetzt nur noch schreiben wür welche Intervalle f1 oder f2 vorliegt. Die Ableitungen sind natürlich korrekt. |
|
|
|
Hat der Definitionsbereich damit irgendwas zutun? Denn sonst würde ich ganz instinktiv sagen: 2x²-8 -(2x²-8) oder 2x²-8 -(2x²-8) |
632508
632483