Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Bisektionsverfahren , Nullstelle(n) finden

Bisektionsverfahren , Nullstelle(n) finden

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Bisektionsverfahren, Nullstellen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
joensen

joensen aktiv_icon

12:57 Uhr, 31.12.2009

Antworten
Moin moin!

Hier wider eine neue Frage:

Es geht um das Polynom

f(x)=x2+2x-3

Aufgabe ist es:
Bestimmen Sie die Nullstellen von f(x) mit Hilfe des Bisektionsverfahrens.
Begründen Sie die Wahl Ihrer Startwerte.

So nun hätte ich den Vorschlag als Startwerte das Intervall [-3,2] zu wählen.
Meine Begründung: Das Polynom hat 2 Nullstellen und die möglichen Nullstellen befinden sich bei
{1,2,-3}. Also nehme ich [a=-3,b=2] als Intervall.

Dann überprüfe ich noch einmal ob eine Nullstelle im Intervall [a,b] vorhanden ist mit
f(a)f(b)<0,[a,b]

Mein Problem ist das da nicht <0 sonder =0 rauskommt.
Also wird eine Intervallgrenze wohl eine Nullstelle sein, dass ist mir klar aber wie fährt man
in einem solchen Fall fort?
Reicht es das ich dann sage: xn1=-3? Und was ist mit der zeiten Nullstelle?


liebe Grüße Manuel


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

13:22 Uhr, 31.12.2009

Antworten
Und was ist mit der zweiten Nullstelle?

Teilen der Funktion durch den Linearfaktor.

oder Intervall verkleinern, dass die gewonnene NST nicht mehr drin liegt und dann das Verfahren anwenden.
joensen

joensen aktiv_icon

13:41 Uhr, 31.12.2009

Antworten
Hallo und danke für die schnelle Antwort.

Also kann ich dadurch das ich die 1.Nullstelle habe einfach das Intervall kleiner wählen?
Also dann nicht mehr [-3,2] sondern z.B[-2,2] und dann das Verfahren anwenden für die zweite nullstelle?

gruß Manuel
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

13:47 Uhr, 31.12.2009

Antworten
Du willst ja die Nullstelle, die Du gefunden hast, nicht nochmal suchen - also muss sie raus aus dem Suchintervall. Um wieviel du verkleinerst, ist Erfahrungssache.
Frage beantwortet
joensen

joensen aktiv_icon

13:58 Uhr, 31.12.2009

Antworten
Ok alles klar , wollt halt nur wissen ob man das einfach so machen darf.
Damit hat sich das dann erledigt.

Danke schön, und guten Rutsch!