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Blutspiegel eines Medikaments

Schüler Gymnasium,

Tags: Kurvendiskussion

 
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ursella

ursella aktiv_icon

16:38 Uhr, 28.01.2013

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Hallo zusammen, ich bin nun schon einige Jahre aus der Schule raus,allerdings hat meine kleine Schwester ein Problem in Mathe bei dem ich ihr gerne helfen möchte:-)
Ich selbst kann es nicht mehr,weil wie gesagt meine Schulzeit ist schon länger her. Es wäre nett,wenn mir jemand die Lösung, den Lösungsweg und wie man darauf kommt von der folgenden Aufgabe geben würde , vielen vielen Dank schon mal im vorraus !

Aufgabe : Nach der Einnahme einer Schmerztablette steigt die Konzentration c des Wirkstoffs im Blut zunächst auf ein Maximum und wird dann wieder abgebaut. Der Prozess wird durch die Funktion c(t)=t³-17t²+63t+81 beschrieben (t: Zeit in Stunden seit der Einnahme ;c: Konzentration im Blut ug/ml).

a) Zeichnen sie den Graphen von c für 0<t<9
b) Entnehmen sie dem Graphen,wie hoch die Konzentration zur Zeit der Einnahme ist und wann das Medikament gänzlich abgebaut ist.
c)Berechnen Sie, wie hoch die Maximalkonzentration ist und wann sie erreicht wird.
d) Zu welchem Zeitpunkt verringert sich die Konzentration c am stärksten?


Danke nochmal :-))
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Matheboss

Matheboss aktiv_icon

17:43 Uhr, 28.01.2013

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Zeichnen, TR Wertetabelle erstellen oder "onlinemathe-Programm".

b)
Aus der Zeichnung
c(0)=0+0+0+81
c(9)=0

c)
c'(t)=0∧c''(t)<0
=>Maximum bei
t=73

d)

Wo hat die Steigung einen Extremwert?

c''(t)=0∧c'''(t)≠0

t=173


Rest ist "selbst probieren"! Ableiten wird die "kleine Schwester" dann wohl können.
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