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Existenz einer Umkehrfunktion
Universität / Fachhochschule
Tags: Exponentialfunktion, Funktion, Logarithmusfunktion
 
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Hallo Leute, ich habe da eine Aufgabe und ich verstehe einfach nicht was mein Prof. von mir will ? Also die Aufgabe lautet : "Es sei durch definiert. Bestimmen Sie das Bild dieser Abbildung und weisen Sie die Existenz einer Umkehrfunktion nach. Zeigen sie weiterhin,dass für alle element aus gillt." Ich weiß nicht was ich tun soll das einzige was ich glaube zu wissen ist, dass unser Bildbereich von bis geht . Wäre super wenn jemand Licht ins dunkle bringen könnte :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Einführung Funktionen | |
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Hallo 1. zeichne aber nur für 2. weise nach, dass in dem Bereich streng monoton ist, nur dann ex. die Umkehrfunktion 2. spiegle an der ersten Winkelhalbierenden, dann hast du das Bild der Umkehrfunktion. 3 wende auf auf an dein Bildbereich ist wieder 0 bis wie kommst du auf Gruß ledum |
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Erstmal vielen Dank, auf das kam ich weil ja der kleinste Wert aus dem Definitionsbereich ist und wenn ich ist doch war auch nur so eine gedanke weil ich wirklich garkeinen Ansatz hatte. |
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Hallo sorry, ich hatte den genauen Def. Bereich übersehen und bei 0 anfangen lassen. Du hast dann mit natürlich recht! und zeichne entsprechend ab Gruß ledum |
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Ja gut das zeichnen ist ja kein Problem und das spiegeln auch nicht nur was ich noch nicht hinbekomme ist das strenge monotone Wachsen zu zeigen (prinzipell ist das ja nicht schwer , nur wir sind noch nicht beim differenzieren angekommen... sprich ich darf auch noch nicht ableiten könnte ich das auch mit zeigen oder geht das nicht das element aus ist ? |
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Achja und ist das allgemein gültig , das wenn eine Funktion streng monoton wachsend ist, dass dann eine Umkehrfunktion exestiert ? |
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anonymous 21:10 Uhr, 09.01.2016 |
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Für jede streng monotone Funktion existiert einen Umkehrfunktion, da dann bijektiv sein muss. |
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