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Exponentialfunktion /logarithmusfunktion
Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion
 
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Hallo, ich übe derzeit für eine Klausur und bin bei folgender Übungsaufgabe, wo ich Probleme habe. Die Aufgabenstellung lautet: Ein Schimmelpilz auf einem Stück Käse hat anfangs eine Fläche von 1cm^2. Alle 3 Tage vergrößert sich seine Fläche um . Das Stück Käse ist quaderförmig mit den Maßen 7cmx4cmx6cm. Nach wie vielen Tagen wird der Schimmel die gesamte Oberfläche bedeckt haben? Zuerst habe ich die Oberfläche ausrechtet. und wenn ich die Zahlen einsetze komme ich auf cm^2. Die Funktionsgleichung habe ich dann wie folgt gebildet. f(t)=1cm^2*(1,1)^t. in tagen f(t)=1cm^2*(1,1)^3 Dann habe ich es gleichgestellt. 188(Oberfläche)=1,1^3 Dann habe ich und komme auf Tagen. /edit ich glaube die funktion ist falsch von mir müsste es nicht f(t)=1cm^2*(1,1)^t*3 lauten=? Ist das bis dahin richtig? Wenn ich es in Jahren ausrechnen müsste, lautet dann die formel f(t)=1cm^2*1,1^1/364 ??? Vielen dank für eure hilfe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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soweit müsste deine vorgehensweise stimmen, nur du darfst nicht übersehen dass er alle 3 tage um wächst! |
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Ja habe ich auch gesehen. Dann müsste die formel f(t)=1cm^2*(1,1)^t*3 oder nicht? |
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Also bis zu deinem /edit ist alles richtig. Die Formel Ist die richtige. Dein hast du ja auch schon berechnet. Weiter musst du beachten, was norbthebeaver gesagt hat. Also falls es sind 3 Tage vergangen, falls es sind 6 Tage vergangen. Wie viele Tage sind dann nach vergangen? Wenn du das ganze in Jahren haben willst, teile dein Ergebniss, das du jetzt erhälst durch . |
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Muss ich nicht dann zum Schluss nehmen, damit ich die genaue anzahl von tagen habe? Das wären dann Tage. Und wenn ich es in Jahre umrechne Jahren |
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Tage... Tag? |
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10%=3tage 10%/3=1tag 1tag=1/30% |
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'Muss ich nicht dann zum Schluss 54,94⋅3 nehmen, damit ich die genaue anzahl von tagen habe? Das wären dann Tage. Und wenn ich es in Jahre umrechne Jahren' Das ist die Lösung ;-) An norbthebeaver: Dein Ansatz wird nicht funktionieren du wirst leicht größere Werte als das tatsächliche Ergebniss bekommen. Wenn ein Zeitintervall angegeben ist, kann man das nicht so einfach über Dreisatz auf einen Tag umrechnen. Dein Ansatz: wobei Anzahl der Tage, es folgt tatsächliche Wert ist aber nach Aufgabenstellung |
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Danke für eure Hilfe hat mir sehr geholfen:-D) |
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