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"Bestimmen Sie die Koordinaten der relativen Extrema (Geben Sie jeweils an, ob es sich um ein Max/Min handelt) und Sattelpunkte der Funktion." 3xy Mein Lösungsansatz: Kritische Punkte bestimmen: Jetzt die Frage, ob an diesen Punkten ein Extremum/Sattelpunkt existiert. Min/Max Sattelpunkt Sattelpunkt Min/Max Da ist, ist das Extremum ein Maximum. Aber wie bestimme ich jetzt die Koordinaten des Sattelpunktes und des Extremums/der Extrema. Ich hab die Funktion geplottet und da gab es ein Maximum bei und ein Sattelpunkt im Ursprung. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, liefert und , folglich ... Nun müsstest du besser vorankommen. Gruß ermanus |
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Bis kann ich folgen. Was hast du hier gemacht: Kann es sein, dass du sozusagen ein ausgeklammert hast, um die einzelnen "Nullstellen" (In dem Fall Extrema) zu finden? Wie man das in der Schule bei Polynomfunktionen gemacht hat? Das vor der Klammer wäre hier dann der x-Wert der ersten Nullstelle etc... ⇔ ∨ . Wieso kann ich hier entweder nur 1 oder 0 für einsetzen? Größere Zahlen würden doch auch gehen. Negative Zahlen gehen ja nicht, da in der Funktion die Wurzeln sind. Wo muss die diese y-Werte dann einsetzen, um die x-Werte zu bekommen, in oder ?: mit und oder mit und Damit hätte ich mit und oder mit und Damit hätte ich Bezieht sich die Gleichung auf die ursprüngliche Funktion oder auf ? |
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Entschuldigung, ich habe mich verschrieben. Es sollte natürlich heißen. |
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Jetzt hab ichs verstanden. 1. Beide Partielle Ableitungen bilden 2. Eine Variable eliminieren 3. Die Nullstellen der Ableitung bestimmen: liefert y-Werte 4. In eine der Part. Ableitungen einsetzen: liefert x-Werte 5. In die Urpsrungsfunktion einsetzen: liefert z-Werte Mit der D-Funktion kann ich herausfinden, ob es sich um einen Sattelpunkt, Minimum oder Maximum handelt. Danke. |
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² ² ² ² Du schneidest praktisch eine stehende mit einer liegenden Parabel. einsetzen in Dann liefert dir entsprechend P_(1;krit) P_(2;krit) Und die Hesematrix lautet ( Den ggt lass ich gleich weg ) Hinweis zu Ihr alle solltet mal in ein QM Lehrbuch schauen und euch die Paulimatrizen zu Gemüte fühen; hier: Paulimatrix . Alle Paulimatrizen haben Eigenwert solltest du auswändig wissen Sattelpunkt . mit Einheitsmatrix. Der Joke behind se Sing. Da alle Matrizen mit der Einheitsmatrix vertauschen, findest du in Maximum |