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Fallunterscheidung bei Funktionsscharen
Schüler
Tags: Fallunterscheidung, Funktionenschar, Nullstellen
 
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Hey
Haben in Mathe die Funktion f(x)=-tx³+t²x²-tx bekommen und sollten davon dann Nullstellen und Extrema bestimmen. NST: -tx³+t²x²-tx=0 *(-1) tx³-t²x²+tx=0 x*(tx²--t²x+t)=0 x1=0 v tx²-t²x+t=0 /t x²-tx= x2=t/2+ x3=t/2- Was genau muss ich jetz bei der Fallunterscheidung beachten und woran seh ich das? Bei den Extrema habe ich auf selbe Weise gerechnet und als Ergebnis xe1=(t+)/3 xe2=(t-)/3 In diesem Fall muss t größer gleich sein oder? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Erstens: Nachdem Du durch dividiert hast, bleibt bei Dir übrig. Es sollte aber stehen bleiben.
Die Fallunterscheidung wäre dann diejenige, nach der der Ausdruck unter der Wurzel kleiner Null wird oder positiv bleibt. |
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Erstmal danke für den Hinweis!
Dann wäre x1=t/2 + und x2=t/2 - Demnach müsste t größer 2 sein, damit die Funktion 3 Nullstellen besitzt wenn t kleiner 2 ist, dann 1 Nullstellen und wenn t=2 dann 2 NUllstellen. Stimmt das so jetz? Kann nochmal jemand das richtig aufschreiben, war krank und steh deshalb jetz ziemlich aufm schlauch! Danke im Vorraus |
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Du hast jetzt doch einen so schönen Lernschritt gemacht. Geh auf diesem Weg einfach weiter, und schreibe Dir selber eine Zusammenfassung dessen, was hier gerechnet wurde. Damit lernst Du viel besser, als wenn jetzt jemand anderes eine Zusammenfassung schreibt. |
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Bei dem Extrema (sofern mein berechneter Punkt stimmt) wäre bei t= ->1 Extrempunkt
t< ->kein Extrempunkt t> ->2 Extrempunkte |
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hmmm falls ich mich jetzt nicht verrechnet habe |
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Kommt auch wieder für t=0 raus!
Danke für die Hilfe!! |
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